2025年福建省莆田市涵江区七年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

2025年福建省莆田市涵江区七年级数学第一学期期中经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、如图，小明从点A向北偏东80°方向走到B点，又从B点向南偏西25°方向走到点C，则∠ABC的度数为（）

A．55° B．50° C．45° D．40°
3、下列说法正确的是（）
A．带有根号的数是无理数 B．无限小数是无理数
C．无理数是无限不循环小数 D．无理数是开方开不尽的数
4、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（）

A．∠2＝∠5 B．∠1＝∠3 C．∠5＝∠4 D．∠1+∠5＝180°
5、下列说法：
①对顶角相等；
②相等的两角一定是对顶角；
③如果两个角不是对顶角，那么它们一定不相等；
其中正确的说法有()
A．0 B．1 C．2 D．3
6、四个实数－2，0，－，1中，最大的实数是（）
A．－2 B．0 C．－ D．1
7、若式子是一个实数，则满足这个条件的a的值有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8、如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC=80°，则∠AOD的度数是（）

A．35° B．40° C．50° D．70°
9、如图，在锐角QUOTE中，QUOTE分别是QUOTE边上的高，QUOTE交于点QUOTE，QUOTE，则QUOTE的度数是（）

A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
10、如图，长方形的长为，宽为，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为，则空白部分的面积（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知方程xm﹣3+y2﹣n＝6是二元一次方程，则m﹣n＝_____．
12、已知，则的值为____________。
13、0.000635用科学记数法表示为_____．
14、______；______.
15、已知则=_______．
16、写一个解为的二元一次方程组____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，1），B（2，0），C（2，3）.将三角形ABC先向左平移3个单位，再向下平移5个单位得三角形.
（1）画出；
（2）求△ABC的面积；
（3）若点P在y轴上，且△ABP的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标.
18、计算：
（1）计算：
（2）解方程组
（3）解方程组
（4）解方程组
19、计算
(1)(2m+n﹣2)(2m+n+2)(2)(2+a)(2﹣a)﹣a(5b﹣a)+3a4b2+(﹣a2b)2
20、在平面直角坐标系中，已知点A（-4，3），点B（-4，0）,OA=5,以点O为直角顶点，点C在第一象限内，作等腰直角△AOC．
（1）直接写出点C坐标：
（2）直接写出四边形ABOC的面积：
（3）在y轴找一点P,使得△BOP的面积等于四边形ABOC的面积，请直接写出点P坐标：

21、如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．
（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，求∠HPQ的度数．

22、小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为4:3，他不知道能否裁的出来，正在发愁，请你用所学知识帮小丽分析，能否裁出符合要求的纸片.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
观察知可先把多项式转化为完全平方形式，再代入值求解．
【详解】
，，，
，，，

．
故选：C．
本题考查了完全平方公式，关键在于灵活思维，对多项式扩大2倍是利用完全平方公式的关键．
2、答案：A
【解析】
如