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《二次函数》应用教案设计

作为一位无私奉献的人民教师，通常需要准备好一份教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。教案应该怎么写呢？以下是小编收集整理的《二次函数》应用教案设计，仅供参考，欢迎大家阅读。《二次函数》应用教案设计1教学目标：利用数形结合的数学思想分析问题解决问题。利用已有二次函数的知识经验，自主进行探究和合作学习，解决情境中的数学问题，初步形成数学建模能力，解决一些简单的实际问题。在探索中体验数学来源于生活并运用于生活，感悟二次函数中数形结合的美，激发学生学习数学的兴趣，通过合作学习获得成功，树立自信心。教学重点和难点：运用数形结合的思想方法进行解二次函数，这是重点也是难点。教学过程：（一）引入：分组复习旧知。探索：从二次函数y=x2+4x+3在直角坐标系中的图象中，你能得到哪些信息？可引导学生从几个方面进行讨论：（1）如何画图（2）顶点、图象与坐标轴的交点（3）所形成的三角形以及四边形的面积（4）对称轴从上面的`问题导入今天的课题二次函数中的图象与性质。（二）新授：1、再探索：二次函数y=x2+4x+3图象上找一点，使形成的图形面积与已知图形面积有数量关系。例如：抛物线y=x2+4x+3的顶点为点A，且与x轴交于点B、C；在抛物线上求一点E使SBCE=SABC。再探索：在抛物线y=x2+4x+3上找一点F，使BCE与BCD全等。再探索：在抛物线y=x2+4x+3上找一点M，使BOM与ABC相似。2、让同学讨论：从已知条件如何求二次函数的解析式。例如：已知一抛物线的顶点坐标是C（2，1）且与x轴交于点A、点B，已知SABC=3，求抛物线的解析式。（三）提高练习根据我们学校人人皆知的船模特色项目设计了这样一个情境：让班级中的上科院小院士来简要介绍学校船模组的情况以及在绘制船模图纸时也常用到抛物线的知识的情况，再出题：船身的龙骨是近似抛物线型，船身的最大长度为48cm，且高度为12cm。求此船龙骨的抛物线的解析式。让学生在练习中体会二次函数的图象与性质在解题中的作用。（四）让学生讨论小结（略）（五）作业布置1、在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+（k—5）x—（k+4）的图象交x轴于点A（x1，0）、B（x2，0）且（x1+1）（x2+1）=—8。（1）求二次函数的解析式；（2）将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求POC的面积。2、如图，一个二次函数的图象与直线y=x—1的交点A、B分别在x、y轴上，点C在二次函数图象上，且CBAB，CB=AB，求这个二次函数的解析式。3、卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分，在大桥截面1：11000的比例图上，跨度AB=5cm，拱高OC=0。9cm，线段DE表示大桥拱内桥长，DE∥AB，如图1，在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图2。（1）求出图2上以这一部分抛物线为图象的函数解析式，写出函数定义域；（2）如果DE与AB的距离OM=0。45cm，求卢浦大桥拱内实际桥长（备用数据：，计算结果精确到1米）《二次函数》应用教案设计2二次函数的图象与性质1．画出函数＝2x2－3x的图象，说明这个函数具有哪些性质。2.通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。(1)＝3x2＋2x；(2)＝－x2－2x(3)＝－2x2＋8x－8(4)＝12x2－4x＋3板书设计1、画函数＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象。（列表时，应以对称轴为中心，对称地选取自变量的值，求出相应的函数值。）2、二次函数＝ax2＋bx＋c(a≠0)，当a＞0时，开口向上，当a＜0时，开口向下。对称轴是x＝－b2a，顶点坐标是(－b2a，4ac－b24a)（最值与抛物线的开口方向及顶点的纵坐标有关。）课后反思在本节教学中，教学仍从回顾上节人手，使学生掌握二次函数是由如何平移得来，并熟练掌握二次函数图象的'开口方向、对称轴和顶点坐标及有关性质。在此基础上，引导学生思考二次函数＝ax2＋bx＋c(a≠0)图像的开口方向、对称轴和顶点坐标？这样激起学生的求知欲望，能进行有目的探究活动，学生变被动为主动，学习方式发生了改变。这节课学生既动手又动脑，体验到学习知识的乐趣。《二次函数》应用教案设计3目标设计1.知识与技能：通过本节学习，巩固二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质，理解顶点与最值的关系，会用顶点的性质求解最值问题。能力训练要求1、能够分析实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值发展学生解决问题的能力，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题。2、通过观察图象，理解顶点的特殊性，会把实际问题中的最值转化