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《向量的加法》教案

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要进行细致的教案准备工作，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。来参考自己需要的教案吧！以下是小编为大家整理的《向量的加法》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。《向量的加法》教案1总课题平面向量总课时第18课时分课题向量的加法分课时第1课时教学目标理解向量加法的含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和，掌握加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量的运算。重点难点向量加法的三角形法则和平行四边形法则。向量加法的交换律和结合律。引入新课问题1、利用向量的表示，从景点到景点的位移为，从景点到景点的位移为，那么经过这两次位移后游艇的合位移是(如图)这里，向量，，三者之间有什么关系?1、向量加法的定义________________________________________________________2、向量加法的三角形法则___________________________________________________具体步骤：(1)把两个向量平移后，使两个向量的一个起点与另一个起点相连。(2)将剩下的起点与终点相连，并指向终点，则该向量为两个向量的和。简记为“首尾相连，首是首，尾是尾”3、向量加法的平行四边形法则_______________________________________4、对于零向量和任一向量有，对于相反向量有5、向量加法的运算律交换律____________________________结合律______________________________6、如果平面内有个向量依次首尾连接组成一条封闭折线，那么这个向量的和是什么?例题剖析例1、作出下列向量的和：例2、如图，为正六边形的中心，作出下列向量：(1)(2)(3)例3、在长江南岸某渡口处，江水以的速度向东流，渡船的速度为。渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定?巩固练习1、化简________________________________。2、已知点是平行四边形对角线的交点，则下面结论中正确的是()A、B、C、D、3、在△中，求证;4、一质点从点出发，先向北偏东方向运动了，到达点，再从点向正西方向运动了到达点，又从点向西南方向运动了到达点，试画出向量以及。课堂小结1、向量加法的定义。2、向量加法的三角形法则和平行四边形法则。3、向量加法的运算律。课后训练班级：高一()班姓名__________一、基础题1、已知正方形的边长为，则()A、B、C、D、2、设点是△内一点，若，则必有()A、点是△的垂心B、点是△的外心C、点是△的.重心D、点是△的内心3、当________时，;________时，平分之间的夹角。4、在四边形中，若，则四边形一定是___________。5、向量满足，则的最大值和最小值分别为_____________。6、飞机从甲地按南偏东的方向飞行到达乙地，再从乙地按北偏西的方向飞行到达丙地，那么丙地在甲地的什么方向?丙地离甲地多远?二、提高题7、一架飞机向北飞行千米后，改变航向向东飞行千米，试求飞机飞行的路程和位移。三、能力题8、已知作用在同一质点上的两个力的夹角是直角，且它们的合力与的夹角是求和的大小。《向量的加法》教案2教材分析1．本课的地位及作用：平面向量数量积的坐标表示，就是运用坐标这一量化工具表达向量的数量积运算，为研究平面中的距离、垂直、角度等问题提供了全新的手段。它把向量的数量积与坐标运算两个知识点紧密联系起来，是全章重点之一。2学生情况分析：在此之前学生已学习了平面向量的坐标表示和平面向量数量积概念及运算，但数量积是用长度和夹角这两个概念来表示的，应用起来不太方便，如何用坐标这一最基本、最常用的工具来表示数量积，使之应用更方便，就是摆在学生面前的一个亟待解决的问题。因此，本节内容的学习是学生认知发展和知识构建的一个合情、合理的“生长点”。所以，本节课采取以学生自主完成为主，教师查漏补缺的教学方法。因此结合中学生的认知结构特点和学生实际。三维目标1、知识与技能：掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。2、过程与方法：通过用坐标表示平面向量数量积的有关运算，揭示几何图形与代数运算之间的内在联系，明确数学是研究数与形有机结合的学科。3、情感态度与价值观：能用所学知识解决有关综合问题。1.通过探究平面向量的数量积的坐标运算,掌握两个向量数量积的坐标表示方法.2.掌握两个向量垂直的坐标条件以及能运用两个向量的数量积的坐标表示解决有关长度、角度、垂直等几何问题.3.通过平面向量数量积的坐标表示,进一步加深学生对平面向量数量积