圆数学教案.docx

圆数学教案

圆数学教案15篇(通用)作为一位杰出的教职工，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。我们应该怎么写教案呢？以下是小编整理的圆数学教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。圆数学教案1教学目标：1、掌握扇形面积公式的推导过程，初步运用扇形面积公式进行一些有关计算；2、通过扇形面积公式的推导，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力；3、在扇形面积公式的推导和例题教学过程中，渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的辩证思想．教学重点：扇形面积公式的导出及应用．教学难点：对图形的分析．教学活动设计：（一）复习（圆面积）已知⊙O半径为R，⊙O的面积S是多少？S=πR2我们在求面积时往往只需要求出圆的一部分面积，如图中阴影图形的面积．为了更好研究这样的图形引出一个概念．扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形．提出新问题：已知⊙O半径为R，求圆心角n°的扇形的'面积．（二）迁移方法、探究新问题、归纳结论1、迁移方法教师引导学生迁移推导弧长公式的方法步骤：（1）圆周长C=2πR；（2）1°圆心角所对弧长=；（3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍；（4）n°圆心角所对弧长=．归纳结论：若设⊙O半径为R，n°圆心角所对弧长l，则（弧长公式）2、探究新问题教师组织学生对比研究：（1）圆面积S=πR2；（2）圆心角为1°的扇形的面积=；（3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积n倍；（4）圆心角为n°的扇形的面积=．归纳结论：若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积S扇形，则S扇形=（扇形面积公式）（三）理解公式教师引导学生理解：（1）在应用扇形的面积公式S扇形=进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）；提出问题：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？（教师组织学生探讨）S扇形=lR想一想：这个公式与什么公式类似？（教师引导学生进行，或小组协作研究）与三角形的面积公式类似，只要把扇形看成一个曲边三角形，把弧长l看作底，R看作高就行了．这样对比，帮助学生记忆公式．实际上，把扇形的弧分得越来越小，作经过各分点的半径，并顺次连结各分点，得到越来越多的小三角形，那么扇形的面积就是这些小三角形面积和的极限．要让学生在理解的基础上记住公式．（四）应用练习：1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=____．2、已知扇形面积为，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____．3、已知半径为2的扇形，面积为，则它的圆心角的度数=____．4、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇=____．5、已知半径为2的扇形，面积为，则这个扇形的弧长=____．（，2，120°，，）例1、已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．学生独立完成，对基础较差的学生教师指导（1）怎样求圆环的面积？（2）如果设外接圆的半径为R，内切圆的半径为r，R、r与已知边长a有什么联系？解：设正三角形的外接圆、内切圆的半径分别为R，r，面积为S1、S2．S=．∵，∴S=．说明：要注意整体代入．对于教材中的例2，可以采用典型例题中第4题，充分让学生探究．课堂练习：教材P181练习中2、4题．（五）总结知识：扇形及扇形面积公式S扇形=，S扇形=lR．方法能力：迁移能力，对比方法；计算能力的培养．（六）作业教材P181练习1、3；P187中10．圆数学教案2学习目标：1．了解圆的定义，理解弧、弦、半圆、直径等有关圆的概念．2．从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，探索圆的有关概念．重点、难点：1、重点：圆的相关概念2、难点：理解圆的相关概念教学过程：[课前预习]1、知识准备（1）举出生活中的圆的例子．（2）圆既是对称图形，又是对称图形。（3）圆的周长公式C=圆的面积公式S=2、探究（1）圆的定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转，另一个端点所形成的图形叫做．固定的端点O叫做，线段OA叫做．以点O为圆心的圆，记作“”，读作“”决定圆的位置，决定圆的大小。圆的定义2：到的距离等于的点的集合．（2）弦：连接圆上任意两点的`叫做弦直径：经过圆心的叫做直径（3）弧：任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧半圆：圆的任意一条的两个端点把圆分成两条弧，每一条都叫做半圆优弧：半圆的弧叫做优弧。用个点表示，如图中叫做优弧劣弧：半圆的弧叫做劣弧。用个点表示，如图中叫做劣弧等圆：能够的两个圆叫做等圆等弧：能够的弧叫做等弧[课堂活动]活动1：预习反馈活动2：典型例题例1如果四边形ABCD是矩形，它的四个顶点在同一个圆上吗？如果在，这个圆的圆心在哪里？例2已知：如图，在⊙中，AB，CD为