中考数学备考试题：梯形.doc

2019中考数学备考试题：梯形由查字典数学网中考频道为您提供的中考数学备考试题的相关内容大家一定要在平时的练习中不断积累希望给您带来帮助!一、选择题1.(2019?山东烟台第7题3分)如图已知等腰梯形ABCD中AD∥BCAB=CD=AD=3梯形中位线EF与对角线BD相交于点M且BD⊥CD则MF的长为()A.1.5B.3C.3.5D.4.5考点：等腰梯形的性质直角三角形中30°锐角的性质梯形及三角形的中位线.分析：根据等腰梯形的性质可得∠ABC与∠C的关系∠ABD与∠ADB的关系根据等腰三角形的性质可得∠ABD与∠ADB的关系根据直角三角形的性质可得BC的长再根据三角形的中位线可得答案.解答：已知等腰梯形ABCD中AD∥BCAB=CD=AD=3∴∠ABC=∠C∠ABD=∠ADB∠ADB=∠BDC.∴∠ABD=∠CBD∠C=2∠DBC.∵BD⊥CD∴∠BDC=90°∴∠DBC=∠C=30°BC=2DC=2×3=6.∵EF是梯形中位线∴MF是三角形BCD的中位线∴MF=BC=6=32.(2019?湖南怀化第5题3分)如图已知等腰梯形ABCD中AD∥BCAB=DCAC与BD相交于点O则下列判断不正确的是()A.△ABC≌△DCBB.△AOD≌△COBC.△ABO≌△DCOD.△ADB≌△DAC考点：等腰梯形的性质;全等三角形的判定.分析：由等腰梯形ABCD中AD∥BCAB=DC可得∠ABC=∠DCB∠BAD=∠CDA易证得△ABC≌△DCB△ADB≌△DAC;继而可证得∠ABO=∠DCO则可证得△ABO≌△DCO.解答：解：A、∵等腰梯形ABCD中AD∥BCAB=DC∴∠ABC=∠DCB在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB(SAS);故正确;B、∵AD∥BC∴△AOD∽△COB∵BC>AD∴△AOD不全等于△COB;故错误;C、∵△ABC≌△DCB∴∠ACB=∠DBC∵∠ABC=∠DCB∴∠ABO=∠DCO在△ABO和△DCO中∴△ABO≌△DCO(AAS);故正确;D、∵等腰梯形ABCD中AD∥BCAB=DC∴∠BAD=∠CDA3.(2019?山东淄博第7题4分)如图等腰梯形ABCD中对角线AC、DB相交于点P∠BAC=∠CDB=90°AB=AD=DC.则cos∠DPC的值是()A.B.C.D.考点：等腰梯形的性质.分析：先根据等腰三角形的性质得出∠DAB+∠BAC=180°AD∥BC故可得出∠DAP=∠ACB∠ADB=∠ABD再由AB=AD=DC可知∠ABD=∠ADB∠DAP=∠ACD所以∠DAP=∠ABD=∠DBC再根据∠BAC=∠CDB=90°可知3∠ABD=90°故∠ABD=30°再由直角三角形的性质求出∠DPC的度数进而得出结论.解答：解：∵梯形ABCD是等腰梯形∴∠DAB+∠BAC=180°AD∥BC∴∠DAP=∠ACB∠ADB=∠ABD∵AB=AD=DC∴∠ABD=∠ADB∠DAP=∠ACD∴∠DAP=∠ABD=∠DBC∵∠BAC=∠CDB=90°∴3∠ABD=90°∴∠ABD=30°在△ABP中∵∠ABD=30°∠BAC=90°∴∠APB=60°4.(2019?浙江宁波第8题4分)如图梯形ABCD中AD∥BC∠B=∠ACD=90°AB=2DC=3则△ABC与△DCA的面积比为()A.2：3B.2：5C.4：9D.：考点：相似三角形的判定与性质.分析：先求出△CBA∽△ACD求出=COS∠ACB?COS∠DAC=得出△ABC与△DCA的面积比=.解答：解：∵AD∥BC∴∠ACB=∠DAC又∵∠B=∠ACD=90°∴△CBA∽△ACDAB=2DC=3∴COS∠ACB==COS∠DAC==∵△ABC与△DCA的面积比=5.(2019?湘潭第3题3分)如图AB是池塘两端设计一方法测量AB的距离取点C连接AC、BC再取它们的中点D、E测得DE=15米则AB=()米.(第1题图)A.7.5B.15C.22.5D.30考点：三角形中位线定理分析：根据三角形的中位线得出AB=2DE代入即可求出答案.解答：解：∵D、E分别是AC、BC的中点DE=15米6.(2019?德州第7题3分)如图是拦水坝的横断面斜坡AB的水平宽度为12米斜面坡度为1：2则斜坡AB的长为()A.4米B.6米C.12米D.24米考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题.分析：先根据坡度的定义得出BC的长进而利用勾股定理得出AB的长.解答：解：在Rt△ABC中∵=i=AC=12米7.(2019?广西贺州第9题3分)如图在等腰梯形ABCD中AD∥BCCA平分∠BCD∠B=60°若AD=3则梯形A