函数概念教案编辑精选.docx

函数概念教案

函数概念教案(推荐)作为一名优秀的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么你有了解过教案吗？以下是小编收集整理的函数概念教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。函数概念教案1【高考要求】：三角函数的有关概念(B).【教学目标】：理解任意角的概念；理解终边相同的角的意义；了解弧度的意义,并能进行弧度与角度的互化.理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；初步了解有向线段的概念,会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切.【教学重难点】：终边相同的角的意义和任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.【知识复习与自学质疑】一、问题.1、角的概念是什么？角按旋转方向分为哪几类？2、在平面直角坐标系内角分为哪几类？与终边相同的角怎么表示？3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么换算？弧度和实数有什么样的关系？4、弧度制下圆的弧长公式和扇形的面积公式是什么？5、任意角的三角函数的定义是什么？在各象限的符号怎么确定？6、你能在单位圆中画出正弦、余弦和正切线吗？7、同角三角函数有哪些基本关系式？二、练习.1.给出下列命题：(1)小于的角是锐角；(2)若是第一象限的角，则必为第一象限的角；(3)第三象限的角必大于第二象限的角；(4)第二象限的角是钝角；(5)相等的角必是终边相同的角；终边相同的角不一定相等；(6)角2与角的终边不可能相同；(7)若角与角有相同的终边，则角（的终边必在轴的非负半轴上。其中正确的命题的'序号是2.设P点是角终边上一点，且满足则的值是3.一个扇形弧AOB的面积是1，它的周长为4，则该扇形的中心角=弦AB长=4.若则角的终边在象限。5.在直角坐标系中，若角与角的终边互为反向延长线，则角与角之间的关系是6.若是第三象限的角，则-，的终边落在何处？【交流展示、互动探究与精讲点拨】例1.如图，分别是角的终边.（1）求终边落在阴影部分（含边界）的所有角的集合；(2)求终边落在阴影部分、且在上所有角的集合；(3)求始边在OM位置，终边在ON位置的所有角的集合.例2.（1）已知角的终边在直线上，求的值；（2）已知角的终边上有一点A，求的值。例3.若，则在第象限.例4.若一扇形的周长为20，则当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少？【矫正反馈】1、若锐角的终边上一点的坐标为，则角的弧度数为.2、若，又是第二，第三象限角，则的取值范围是.3、一个半径为的扇形，如果它的周长等于弧所在半圆的弧长，那么该扇形的圆心角度数是弧度或角度，该扇形的面积是.4、已知点P在第三象限，则角终边在第象限.5、设角的终边过点P，则的值为.6、已知角的终边上一点P且，求和的值.【迁移应用】1、经过3小时35分钟，分针转过的角的弧度是.时针转过的角的弧度数是.2、若点P在第一象限，则在内的取值范围是.3、若点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点坐标为.4、如果为小于360的正角，且角的7倍数的角的终边与这个角的终边重合，求角的值.函数概念教案2学习目标：(1)理解函数的概念(2)会用集合与对应语言来刻画函数，(3)了解构成函数的要素。重点：函数概念的理解难点：函数符号y=f(x)的理解知识梳理：自学课本P29—P31，填充以下空格。1、设集合A是一个非空的实数集，对于A内，按照确定的对应法则f，都有与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数，记作。2、对函数，其中x叫做，x的取值范围(数集A)叫做这个函数的，所有函数值的集合叫做这个函数的，函数y=f(x)也经常写为。3、因为函数的值域被完全确定，所以确定一个函数只需要。4、依函数定义，要检验两个给定的变量之间是否存在函数关系，只要检验：①;②。5、设a,b是两个实数，且a(1)满足不等式的实数x的集合叫做闭区间，记作。(2)满足不等式a(3)满足不等式或的实数x的`集合叫做半开半闭区间，分别表示为;分别满足x≥a,x>a,x≤a,x其中实数a,b表示区间的两端点。完成课本P33，练习A1、2;练习B1、2、3。例题解析题型一：函数的概念例1：下图中可表示函数y=f(x)的图像的只可能是()练习：设M={x|}，N={y|},给出下列四个图像，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有____个。题型二：相同函数的判断问题例2：已知下列四组函数：①与y=1②与y=x③与④与其中表示同一函数的是()A.②③B.②④C.①④D.④练习：已知下列四组函数，表示同一函数的是()A.和B.和C.和D.和题型三：函数的定义域和值域问题例3：求函数f(x)=的定义域练习：课本P33练习A组4.例4：求函数，，在0，1，2处的函数值和值域。当堂检测1、下列各组函数中，表示同一个函数的是(A)A、B、C