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平方差公式教学设计

作为一名教学工作者，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编帮大家整理的平方差公式教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。平方差公式教学设计1教学内容：P108—110平方差公式例1例2例3教学目的：1、使学生会推导平方差公式，并掌握公式特征。2、使学生能正确而熟练地运用平方差公式进行计算。教学重点：使学生会推导平方差公式，掌握公式特征，并能正确而熟练地运用平方差公式进行计算。教学难点：掌握平方差公式的特征，并能正确而熟练地运用它进行计算。教学过程：一、复习引入1、复述多项式与多项式的乘法法则2、计算（演板）（1）（a+b）（a—b）（2）（m+n）（m—n）（3）（x+y）（x—y）（4）（2a+3b）（2a—3b）3、引入新课，由2题的计算引导学生观察题目特征，结果特征（引入新课，板书课题）二、新课1、平方差公式由上面的运算，再让学生探究现在你能很快算出多项式（2m+3n）与多项式（2m—3n）的乘积吗？引导学生把2m看成a，3n看成b写出结果。（2m+3n）（2m—3n）=（2m）2—（3m）2=4m2—9n2（a+b）（a—b）=a2—b2向学生说明：我们把（a+b）（a—b）=a2—b2（重点强调公式特征）叫做平方差公式，也就是：两个数的`和与这两个数的差等于这两个数的平方差。3、练习：判断下列式子哪些能用平方差公计算。（小黑板）（1）（—x—2y）（—x+2y）（2）（—2a+3b）（2a—3b）（3）（a+3b）（3a—b）（4）（—m—3n）（m—3n）2、教学例1（1）（2x+1）（2x—1）；（2）（x+2y）（x—2y）（2）分析：让学生先说一说这两个式子是否符合平方差公式特征，再说一说哪个相当于公式中的a，哪个相当于公式中的b，然后套公式。（3）具体解题过程：板书，同教材，略3、教学例2例3先引导学生分析后指名学生演板，略4、练习：课本P1101（指名演板）2、（口答）3、演板三、巩固练习：（小黑板）1、填空：（1）（x+3）（x—3）=__________（2）（—1—2x）（2x—1）=______（3）（—1—2x）（—2x+1）=_____________（4）（m+n）（）=n2—m2（5）（）（—x—1）=1—x2（6）（）（a—1）=1—a22、选择题（1）下列可以用平方差公式计算的是（）A、（2a—3b）（—2a+3b）B、（—4b—3a）（—3a+4b）C、（a—b）（b—a）D、（2x—y）（2y+x）（2）下列式子中，计算结果是4x2—9y2的是（）A、（2x—3y）2B、（2x+3y）（2x—3y）C、（—2x+3y）2D、（3y+2x）（3y—2x）（3）计算（b+2a）（2a—b）的结果是（）A、4a2—b2B、b2—4a2&平方差公式教学设计2教学目的进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异。教学重点和难点：公式的应用及推广。教学过程：一、复习提问1、（1）用较简单的代数式表示下图纸片的面积。（2）沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积。讲评要点：沿hd、gd裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道hd＝bc＝gd＝fe＝a－b，这样裁开后才能重新拼成一个矩形。希望推出公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）2、（1）叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；（2）试比较公式的两种表达式在应用上的差异。说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点。（1）公式具体，易于理解；（2）公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；（3）形式简洁。但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解。依照公式的.文字表达式可写出下面两个正确的式子：经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括。因而也就“欠”明确（如结果不知是谁与谁的平方差）。故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活。3、判断正误：（1）（4x＋3b）（4x－3b）＝4x2－3b2；（×）（2）（4x＋3b）（4x－3b）＝16x2－9；（×）（3）（4x＋3b）（4x－3b）＝4x2＋9b2；（×）（4）（4x＋3b）（4x－3b）＝4x2－9b2；（×）二、新课例1运用平方差公式计算：（1）102×98；（2）（y＋2）（y－2）（y2＋4）。解：（1）10