2024-2025学年上海市复旦初级中学数学七上期末联考试题含解析.docx

2024-2025学年上海市复旦初级中学数学七上期末联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列实数中，无理数有（）个
、、、3.1415926、、(每两个1之间0的个数依次加1)
A． B． C． D．
2、为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）
A． B． C． D．
3、如果一个角的补角是150°，那么这个角的度数是（）
A．30° B．60° C．90° D．120°
4、如图，已知，那么下列结论中，正确的是（）

A． B． C． D．
5、若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（）
A．10 B．11 C．12 D．13
6、如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）
A．a2＜abB．ab＜b2C．a2＜b2D．a﹣2b＜﹣b
7、如图，QUOTE，一块含45°角的直角三角板如图放置，QUOTE，则QUOTE的度数为（）

A．17° B．27° C．38° D．43°
8、在直线MN上取一点P，过点P作射线PA，PB，使PA⊥PB，当∠MPA＝40°，则∠NPB的度数是（）
A．50° B．60° C．40°或140° D．50°或130°
9、杨辉三角形，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列在我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术年一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律．观察下列各式及其展开式：；请你猜想展开式的第三项的系数是（）

A．36 B．45 C．55 D．66
10、下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）．
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若2a+6是非负数，则a的取值范围是_______．
12、计算：=_________.
13、已知是关于m，n的方程组的解，则a+b=________．
14、若，则的值为_______.
15、如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，AB∥CD．若∠1＝74°，则∠2的度数为______度．

16、已知x＋y＝－5，xy＝6，则x2＋y2＝________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知的平方根是，的立方根是3，整数满足不等式．
（1）求的值．
（2）求的平方根．
18、如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CO,∠AOF与∠BOD的度数之比为3∶2，求∠AOC的度数.

19、在平面直角坐标系中，A（﹣4，0），B（2，4），BC∥y轴，与x轴相交于点C，BD∥x轴，与y轴相交于点D．

（1）如图1，直接写出①C点坐标，②D点坐标；
（2）在图1中，平移△ABD，使点D的对应点为原点O，点A、B的对应点分别为点A′、B′，请画出图形，并解答下列问题：
①AB与A′B′的关系是：，
②四边形AA′OD的面积为；
（3）如图2，F（﹣2，2）是AD的中点，平移四边形ACBD使点D的对应点为DO的中点E，①E点的坐标；②图中阴影部分的面积是．
20、（1）解不等式，并在数轴上表示数集：

（2）
21、观察下列各式：
2×6+4=42…………①
4×8+4=62…………②
6×10+4=82…………③
……
探索以上式子的规律：
（1）试写出第5个等式；
（2）试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立．
22、如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90∘，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.求证：AB=AC+CD．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数即可．
【详解】
解：根据无理数的三种形式可知：，，0.1010010001…为无理数，共3个．故选：C．
本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．
2、答案：B
【解析】
分别根据等量关系：购1副羽毛球拍和1副乒乓球