2024-2025学年上海市长宁区高级中学七年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年上海市长宁区高级中学七年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若，则的度数是（）

A． B． C． D．
2、如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）

A．（1，0） B．（1，2） C．（2，1） D．（1，1）
3、若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）
A．8 B．6 C．5 D．4
4、下列计算结果正确的是()
A．＝3
B．＝±6
C．＋＝
D．3＋2＝5
5、若是关于x．y的方程2x﹣y+2a=0的一个解，则常数a为（）
A．4 B．2 C．2 D．1
6、下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|=|b|，则a=b；③锐角都相等；④多边形的外角和与边数无关；⑤一个四边形的外角中最多有3个钝角．其中是真命题的个数是（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7、下列明个命题中，假命题有()
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．
③绝对值等于它本身的数只有1．
④如果x2＞1，那么x＞1．
A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④
8、下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（）
A． B． C． D．
9、如果点A（5，y）在x轴的上方，则y的取值范围为（）
A．小于0B．大于0C．大于等于0D．小于或等于0
10、已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ac，则△ABC是（）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知∠α的补角是130°，则∠α=__________度．
12、已知，，则________．
13、点A(-3，0)在___轴上，点B(-2，-3)在第___象限
14、如图，在中，分别平分且则____度．

15、如图的天平中各正方体的质量相同，各小球质量相同，第一架天平是平衡的，若使第二架天平平衡，则下面天平右端托盘上正方体的个数为___________．

16、如图：中，点、、分别在边,,上，为的中点，,,交于一点,,,,则的值是.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解方程组：
（2）
18、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）分别写出下列三点坐标：A，B，C；
（2）将△ABC平移至△OB′C′位置，使点A与原点O重合，画出平移后的△OB′C′，写出B′、C′的坐标；
（3）求△OB′C′的面积．
19、如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现同时将点，分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点，的对应点，，连接，，．

(1)求点，的坐标及四边形的面积
(2)在轴上是否存在一点，连接，，使，若存在这样一点，求出点的坐标，若不存在，试说明理由．
(3)点是线段上的一个动点，连接，，当点在上移动时（不与，重合）给出下列结论：
①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．
20、课本拓展
旧知新意：
我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？
尝试探究

（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？
初步应用：
（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2-∠C=______；
（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案______．
3拓展提升：
（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需要说明理由）
21、某工程由甲乙两队合做6天完成，厂家需付甲乙两队共16800元；乙丙两队合做10天完成