2024-2025学年中卫市重点中学七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年中卫市重点中学七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，，那么，（）

A． B． C． D．
2、在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、能由下图经过一次平移得到的是()

A． B． C． D．
4、已知则的大小关系是（）
A． B． C． D．
5、已知点A（a，b）在第一象限，那么点B（﹣b，﹣a）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、在实数，0.1212212221…，3.1415926，中，无理数有（）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
7、根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据为时，输出数值为（）．

A．0 B．2 C．4 D．6
8、、、三个数中，最大的是（）
A． B． C． D．无法确定
9、在，0，3.1415926，2.010010001…，，这6个数中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10、如果在第二象限，那么点在第（）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知：如图，，则的度数是______．

12、在数轴上离原点距离是的点表示的数是_________.
13、如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为_____________．

14、已知，，，为正整数，则_________．
15、当k＝_____时，多项式中不含xy项．
16、如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a﹣1）在第____象限．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算
（1）（用整式乘法公式计算）
（2）
（3）.
（4）
（5）
（6）
18、计算
(1)(2m+n﹣2)(2m+n+2)(2)(2+a)(2﹣a)﹣a(5b﹣a)+3a4b2+(﹣a2b)2
19、对于平面直角坐标系XOY中的点A，给出如下定义：若存在点B（不与点A重合，且直线AB不与坐标轴平行或重合），过点A作直线m//x轴，过点B作直线n//y轴，直线m、n相交于点C．当线段AC、BC的长度相等时，称点B为点A的等距点，称△ABC的面积为点A的等距面积．
例如：如图，点A(2，1)，点B(5，4)，因为AC=BC=3，所以点B为点A的等距点，此时点A的等距面积为.
(1)点A的坐标是(0，1)，在点B1(－1，0)，B2(2，3)，B3(－2，－2)中，点A的等距点为；
(2)点A的坐标是(－3，1)，点A的等距点B在第三象限，且点A的等距面积等于，求此时点B的坐标.

20、[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．
例如：如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：

（1）图②中阴影部分的正方形的边长是________________；
（2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：
方法1:________________________；方法2：_______________________；
（3）观察图②，请你写出（a+b）2、、之间的等量关系是____________________________________________；
（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题:若，，则=
[知识迁移]
类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式．
（5）根据图③，写出一个代数恒等式：____________________________；
（6）已知，，利用上面的规律求的值．
21、化简
(1)
(2)
(3)
22、近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备，已知：购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元．
（1）求每台A种、B种设备各多少万元；
（2）根据学校实际，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过