2024-2025学年云南省昆明市西山区七年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

2024-2025学年云南省昆明市西山区七年级数学第一学期期中考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若，，则的值是（）
A．1 B． C． D．12
2、如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系为（）
A．互余 B．互补 C．相等 D．无法确定
3、有下列四个论断：①﹣是有理数；②是分数；③2.131131113…是无理数；④π是无理数，其中正确的是（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4、如果一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是()
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
5、如图，三角形ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，CD＜AC的理由是（）

A．两点之间，线段最短
B．同一平面，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．垂线段最短
D．直线外一点到直线上的点的距离中，垂线最短
6、如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）

A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab+b2
7、下列说法不正确的是（）
A．的平方根是±3
B．是的平方根
C．带根号的数不一定是无理数
D．a2的算术平方根是a
8、在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），则点P在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9、如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（）

A．当时，一定有 B．当时，一定有
C．当时，一定有 D．当时，一定有
10、点P（-3，2）位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、三角形ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，三角形ABC的面积从64cm2变化到_________.
12、若点B的坐标为(2，1)，AB∥y轴，且AB＝4，则点A的坐标为________________．
13、点P是平面直角坐标系中的一点，将点P向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点P′的坐标是（﹣2，1），则点P的坐标是_____．
14、如图，AD∥BC，∠B＝30°，点E在BC上，且∠ADE＝3∠BDE，则∠DEC的度数为_____．

15、如图，直线、被直线所截，则和是______角．

16、如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，AB//DG，AD//EF．

（1）试说明：∠1+∠2=180°；
（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=138°，求∠B的度数．
18、（1）计算：|-|++
（2）解方程组：
①
②．
19、（1）如图，是某学校的平面简图，以学校大门位置为坐标原点建立平面直角坐标系．写出图中教学楼、图书馆、体育馆、实验楼、学生公寓位置的坐标（网格小正方形的边长记为1个长度单位）．
教学楼：_____________；
图书馆：_____________；
体育馆：_____________；
实验楼：_____________；
学生公寓：_____________；

（2）点在坐标系中的位置如图所示，三角形的面积为
①三角形三个顶点的坐标分别为：（____，____），（____，_____），（__，__）；
②点是一动点，若三角形面积等于三角形面积．求点坐标．

20、利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:
(1)9(x-3)2=64;
(2)(2x-1)3=-8.
21、先化简，再求值：(2a＋b)2－(3a－b)2＋5a(a－b)，其中QUOTE.
22、计算：(1)QUOTE
(2)-QUOTE(QUOTE-QUOTE)

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
首先根据同底数幂的除法及幂的乘方的逆运算，用am、an的代数式表示am−2n，然后将