2024-2025学年云南省红河州蒙自市七年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年云南省红河州蒙自市七年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若（x+b）（x﹣a）＝x2+kx﹣ab，则k的值为（）
A．a+b B．﹣a﹣b C．a﹣b D．b﹣a
2、不等式组的解集在数轴上表示为
A． B．
C． D．
3、在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为()
A．(3,-1) B．(-3,1) C．(1,-3) D．(-1,3)
4、两条平行直线被第三条直线所截，可以得到()对同位角.
A．1 B．2 C．3 D．4
5、下列命题是真命题的有（）．
①对顶角相等；
②两直线平行，内错角相等；
③点到直线的距离是点到直线的垂线段；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C＝90°，AB，CB分别交直线m于点D和点E，且DB＝DE，若∠1＝65°，则∠BDE的度数为（）

A．115° B．120° C．130° D．145°
7、运用乘法公式计算的结果是（）
A． B． C． D．
8、点P为直线l外一点，点A，B，C在直线l上，若PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝6cm，则点P到直线l的距离为（）
A．4cm B．小于或等于4cm
C．大于4cm D．5cm
9、下列各式中能用平方差公式计算的是（）
A．（-x+y）(x-y) B．(x-y)(y-x) C．(x+y)(x-2y) D．(x+y)(-x+y)
10、某人骑自行车沿直线旅行，先前进了akm,休息了一段时间后又按原路返回bkm(b<a),再前进ckm，则此人离出发点的距离s与时间t的关系示意图是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在第八章“幂的运算”中，我们学习了①同底数幂的乘法：amanamn；②积的乘方：(ab)nanbn；③幂的乘方：(am)namn；④同底数幂的除法：amanam-n等运算法则，请问算式中用到以上哪些运算法则_________（填序号）．
12、如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝65°，则∠2＝_____．

13、若m是的算术平方根，则______．
14、四个形状、大小相同的长方形，如图，拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为28厘米，那么，每块小长方形的面积是________平方厘米.

15、的平方根是．
16、已知□x-2y=8中，x的系数已经模糊不清（用“□”表示），但已知是这个方程的一个解，则□表示的数为___
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、李欣同学昨天在文具店买了本笔记本和支水笔，共花了元；王凯以同样的价格买了本笔记本和支水笔，共花了元；问笔记本和水笔的单价各是多少元？
18、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=120°，P为直线CD上一动点，点M在线段BC上，连MP，设∠MPD=α．
（1）如图1，若MP⊥CD，则∠BMP=___度；
（2）如图2，当P点在CD延长线上时，∠BMP=___（用α表示）；
（3）如图3，当P点在DC延长线上时，（2）中结论是否仍成立？请画出图形并证明你的判断．

19、已知=1，且+（z-3）2=0，求x+y3+z3的平方根．
20、已知：，．
（）若，求多项式．
（）若的值与无关，求的值．
21、数学课堂上，老师提出问题：如图，如何在该图形中数出黑色正方形的个数，以下是两位同学的做法：

（1）甲同学的做法为：
当时，黑色正方形的个数共有
当时，黑色正方形的个数共有
当时，黑色正方形的个数共有
……则在第个图形中，黑色正方形的个数共有（无需化简）
（2）乙同学的做法为：
当时，黑色正方形的个数共有
当时，黑色正方形的个数共有
当时，黑色正方形的个数共有
……则在第个图形中，黑色正方形的个数共有（无需化简）
（3）数学老师及时肯定了两位同学的做法，从而可以得到等式
（4）请利用学习过的知识验证（3）问中的等式．
22、某商品的成本为2000元，标价为2800元，如果商店要以利润不低于5%的价格销售，那么最低可以打几折出售这些商品？

参考答案
一、单选题（本题