2024-2025学年兰州市重点中学数学七上期末质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学数学七上期末质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若不等式组的解集为，则的取值范围为（）
A． B． C． D．
2、如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（）

A．（﹣1008，0） B．（﹣1006，0） C．（2，﹣504） D．（1，505）
3、同一平面内，两条直线的位置关系有（）
A．垂直 B．相交、平行 C．垂直、平行 D．相交
4、在这四个数中，最小的数是()
A． B． C． D．
5、下列等式正确的是（）
A． B． C． D．
6、如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内P处．若AP＝2.3米，则这次小明跳远成绩()

A．大于2.3米 B．等于2.3米 C．小于2.3米 D．不能确定
7、如图，直线a与b相交于点O，∠1+∠2=100°，则∠3的度数为（）

A．80° B．100° C．120° D．130°
8、3﹣π的绝对值是（）
A．3﹣π B．π﹣3 C．3 D．π
9、如图，点C、D在AB同侧，∠CAB=∠DBA，下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是

A．∠D=∠C B．BD=AC C．∠CAD=∠DBC D．AD=BC
10、已知是二元一次方程组的解，则m－的值是（）
A．1 B．-2 C．3 D．-4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，已知AB=AC能用AAS来判断△ACD≌△ABE需要添加的条件是_________．

12、已知则x-y=____，x+y=____.
13、若a3x+y＝﹣24，ax＝﹣2，则ay＝_____．
14、如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A1(-1,1),紧接着第二次向右跳动3个单位至点A2(2,1),第三次跳动至点A3(-2,2),第四次向右跳动5个单位至点A1(3,2),依此规律跳动下去,点A第100次跳动至点A100的坐标是________________.

15、方程组的解是_____．
16、在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为且满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着的线路移动．
求点的坐标为；当点移动秒时，点的坐标为
在移动过程中，当点移动秒时，求的面积．
在的条件下，坐标轴上是否存在点，使的面积与的面积相等，若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．

18、某市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3km，超过3km的部分每千米另收费，甲说：“我乘这种出租车走了9km，付了14元．”乙说：“我乘这种出租车走了13千米，付了20元”．请你算出这种出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？
19、阅读与理解：
如图1，直线，点P在a，b之间，M，N分别为a，b上的点，P，M，N三点不在同一直线上，PM与a的夹角为，PN与b的夹角为，则．
理由如下：
过P点作直线，因为，所以（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．所以，．（两直线平行，内错角相等），所以，即．

计算与说明：
已知：如图2，AB与CD交于点O．
（1）若，求证：；
（2）如图3，已知，AE平分，DE平分．
①若，，请你求出的度数；
②请问：图3中，与有怎样的数量关系？为什么？
20、如图，已知、、．

（1）________°．
（2）若平分，交直线于点，且，求的度数．
21、已知方程组与的解相同，试求a+b的值．
22、把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
试题解析：
由①得：
由(2)得：x<4，
又∵x<0，

解得：