2024-2025学年亳州市重点中学七年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

2024-2025学年亳州市重点中学七年级数学第一学期期中考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，

则∠α的度数为（）
A．25° B．30°
C．20° D．35°
2、如图，与∠4是同旁内角的是()

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠5
3、若，则的值为（）
A． B． C． D．3
4、如图把一个长方形纸片，沿EF折叠后，点D，C分别落在D'，C'的位置，若∠EFB=，则∠AED'的度数为（）

A． B． C． D．
5、如图，下列条件中不能判断a∥b的是（）

A．∠2＝∠6 B．∠3+∠5＝180° C．∠4+∠6＝180° D．∠1＝∠4
6、如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点．△ABC的面积为36，则△BEF的面积为（）

A．6 B．9 C．12 D．15
7、如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是（）

A．∠B+∠2=180° B．∠B=∠3 C．∠1=∠4 D．∠1=∠B
8、如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，则∠BEC=（）

A．78° B．95° C．155° D．85°
9、已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点（﹣1，a），则方程组的解为（）
A． B． C． D．
10、水是由氢原子和氧原子组成的，其中氧原子的直径是0.000000000074米，用科学记数法可表示为（）
A．0.74×10﹣10米 B．74×10﹣12米 C．7.4×10﹣10米 D．7.4×10﹣11米
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知，则=__________________．
12、若点在第二象限两坐标轴夹角的平分线上，则点的坐标为__________．
13、如图，四边形ABCD中，∠B=104°，∠C=120°，AO、DO分别平分∠BAD和∠CDA，EO⊥AO，则∠EOD＝________

14、如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P是x轴上一动点，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有_____；

15、如图，是一把生活中常用的小刀，刀片上、下边是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，若∠1=42°，则∠2=________°．

16、月球沿着一定的轨道围绕地球运动,某一时刻它与地球相距410300千米,用科学记数法表示这个数的近似数,并保留两个有效数字__________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，AB与CD交于点G．

（1）如图1，若∠A＝∠B，求证：∠A+∠C＝∠B+∠D；
（2）如图2，若∠A≠∠B．（1）中的结论是否仍然成立？请判断并证明你的结论（注：不能用三角形内角和定理）；
（3）如图3，若∠B＝60°，∠C＝40°，AP平分∠BAC，DP平分∠BDC，请你用（2）中的结论求出∠P的度数，请直接写出结果∠P＝．
18、阅读下列解题过程：

请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子（n≥2）
（2）利用上面所提供的解法，请化简：

19、为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．
(1)小张家今年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；
(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．
20、（1）如图（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O
①若∠A=60°，求∠BOC的度数；
②若∠A=n°，则∠BOC等于多少度；
（2）如图（2），在△中的外角平分线相交于点，∠A=40°，求∠的度数；
（3）上面（1）、（2）两题中的∠BOC与∠有怎样的数量关系？

21、按下列要求画图并填空：
(1)过点B画出直线AC的垂线，交直线AC于点D，那么点B到直线AC的距离