2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学上学期期末考试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学上学期期末考试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行。其中真命题的个数是()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（）

A．点Q B．点N C．点P D．点M
3、下列说法：①的相反数是；②算术平方根等于它本身的数只有零；③数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；④若，都是无理数，则一定是无理数．其中正确的有（）．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4、若点P在轴上，则点P的坐标为()
A．(0，-2) B．(4，0) C．(2，0) D．(0，-4)
5、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（）

A．∠1=∠2 B．∠1=∠4
C．∠3+∠4=180° D．∠2=30°，∠4=35°
6、如图所示，一辆汽车，经过两次转弯后，行驶的方向与原来保持平行，如果第一次转过的角度为α，第二次转过的角度为β，则β等于（）

A．α B．90°﹣α C．180°﹣α D．90°+α
7、如图①，一张四边形纸片ABCD，，，若将其按照图②所示方式折叠后，恰好，,则的度数为()

A．75 B．70 C．85 D．80
8、估计20的算术平方根的大小在（）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
9、如图，直线a∥b，将三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1＝44°，则∠2的度数为()

A．44° B．46° C．56° D．66°
10、两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（）
A．互相重合B．互相平行
C．互相垂直D．相交
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，两直线AB与CD平行，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________°.

12、如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．动点P从点A处出发，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B…的规律在四边形ABCD的边上以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒．若t＝2018秒，则点P所在位置的点的坐标是_____．

13、汽车开始行驶时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系式为_______________
14、已知，则的值为_____________．
15、点A(3,－4)到y轴的距离为___________，到x轴的距离为________.
16、的平方根为_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知甲、乙两种商品原单价的和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价5％．调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2％，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？
18、化简求值：，其中
19、已知关于x、y的二元一次方程组的解x与y互为相反数，求k的值．
20、请把下面证明过程补充完整：
已知：如图，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠1．求证：∠A＝∠C．
证明：因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（），
所以∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（）．
因为∠ABC＝∠ADC（已知），
所以∠1＝∠3（），
因为∠1＝∠1（已知），
所以∠1＝∠3（）．
所以∥（）．
所以∠A+∠＝180°，∠C+∠＝180°（）．
所以∠A＝∠C（）．

21、如图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
(1)图②中阴影部分的面积为________；
(2)观察图②，请你写出三个代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系是____________；
(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，利用(2)得出的等量关系计算x－y的值．

22、（1）计算：
（2）求的值：

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
分别根据平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论对各小题进行逐一分析即可.
【详解】
解：①符合对顶角的性质，故本小题正确；
②两直线平行，内错