2024-2025学年内蒙古海拉尔区七年级上学期1月期末数学经典试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古海拉尔区七年级上学期1月期末数学经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）
A． B． C． D．
2、已知是关于、的二元一次方程的一个解，则的值是（）
A．2 B． C．1 D．
3、如图，AB∥CD，下列结论中错误的是（）

A． B． C． D．
4、在平面直角坐标系中，对于点和点，给出下列定义：若，则称点为点的限变点，例如：点的限变点的坐标是，点的限变点的坐标是，如果一个点的限变点的坐标是，那个这个点的坐标是（）
A． B． C． D．
5、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有（）
A．平行和相交B．平行和垂直C．平行、垂直和相交D．垂直和相交
6、在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）
A． B． C． D．
7、点在第二象限，距离轴4个单位，距离轴3个单位，则点的坐标为（）
A． B． C． D．
8、下列图形中，∠1与∠2是同位角的是()
A． B．
C． D．
9、方程中小数化为整数，可变形为（）
A． B．
C． D．
10、在直角三角形中，，，，则点到的距离等于（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、从﹣3,﹣l，π，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是____________.
12、一个挂钟分针针长20cm，一昼夜它的尖端所走的路程是________cm．
13、（﹣）999×（﹣1.5）1000＝_____．
14、如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为______．

15、如果x+4y﹣3＝0，那么2x•16y＝_____．
16、同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑②的位置是(2，－4)，现在轮到黑棋走，你认为黑棋放在___________________________位置就可获胜．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．
18、先化简，再求值,其中．
19、化简.
20、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．

（1）在图中画出平移后的△A1B1C1．
（2）直接写出△A1B1C1．各顶点的坐标：A1____；B1____；C1____．
（3）求出△A1B1C1的面积．
21、在《几何原本》中记载着这样的题目：如果同一条线段被两个分点先后分成相等和不相等的线段，以得到的各线段为边作正方形，那么不相等的两个正方形的面积之和等于原线段一半上的正方形与两个分点之间一段上正方形的面积之和的两倍.王老师带领学生在阅读的基础上画出的部分图形如图，已知线段，点为线段的中点，点为线段上任意一点（不与重合），分别以和为边在的下方作正方形和正方形，以和为边在线段下方作正方形和正方形，则正方形与正方形的面积之和等于正方形和正方形面积之和的两倍.
（1）请你画出正方形和正方形（不必尺规作图）；
（2）设，，根据题意写出关于的等式并证明.

22、如图，已知B，C，D三点在同一条直线上，∠B=∠1，∠2=∠E．求证：AD∥CE．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小对各个选项进行逐一判断即可.
【详解】
A，C，D选项中的图案不能通过平移得到，
B选项中的图案通过平移后可以得到.故选B.
本题考查了平移的性质和平移的应用等有关知识，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键.
2、答案：A
【解析】
把方程的已知解代入1mx−y＝1中，得到一个含有未知数m的一元一次方程，然后就可以求出m的值．
【详解】
把代入二元一次方程，得1m-3＝1，
∴m＝1．
故选：A．
解题关键是把二元一次方程的已知解代入二元一次方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，然后解此方程即可