2024-2025学年内蒙古呼伦贝尔市名校七年级数学上学期期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古呼伦贝尔市名校七年级数学上学期期末教学质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在解关于x、y的方程组时，可以用①×2﹣②消去未知数x，也可以用①×4+②×3消去未知数y，则a、b的值为（）
A．a=1，b= B．a=6，b= C．a=-2，b= D．a=4，b=
2、现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图1．已知图1中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是（）

A．2 B．1 C．4 D．5
3、已知a＞b，则下列不等式中，正确的是()
A．-3a＞-3b B．＞ C．3-a＞3-b D．a-3＞b-3
4、如图，AB//CD,一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20°，则∠HFD为()．

A．35° B．20° C．45° D．25°
5、在平面直角坐标系中，点所在的象限是
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、如图，在△ABC中，∠B=65°，过点C作CD∥AB，∠ACD=40°，则∠ACB的度数为（）

A．60° B．65° C．70° D．75°
7、如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是()

A．点A B．点B C．点C D．点D
8、已知：，则p，q的值分别为（）
A．5，3 B．5，−3 C．−5，3 D．−5，−3
9、把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）
A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2 D．2a（2a+1）2
10、甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发，若同向而行，则5小时后，快者追上慢者；若相向而行，则2小时后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：千米/小时)分别是()
A．14和6 B．24和16 C．28和12 D．30和10
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，有一块含有角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是_______．

12、已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数为_____．
13、若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值_____．
14、不等式-2(x-3)>1的自然数解是______________.
15、点P（2，4）与点Q（－3，4）之间的距离是____.
16、对于任意有理数a、b、C、d，我们规定=ad﹣bc．已知x，y同时满足=5，=1，则x=_____，y=_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，AE平分∠CAD，AE∥BC，O为△ABC内一点，∠OBC＝∠OCB．求证：∠ABO＝∠ACO.

18、（1）化简：；
（2）先化简再求值：，其中．
19、某商场的一种书法笔每只售价25元,书法练习本每本售价5元。为促销,商场制定了两种优惠方案：买一支书法笔就赠送一本书法练习本;方案二：按够买金额的九折付款,我校书法社团够买10支书法笔,x(x>10)本练习本。
(1)请你写出两种优惠方案的实际付款金额y(元)与x(本)之间的关系式。
(2)当购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实付金额一样?
20、已知点P（2x，3x-1）是平面直角坐标系上的点．
（1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；
（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值．
21、（1）如图（1），已知AB∥DC，∠B＝30°，∠BEC＝62°．下面求∠C的度数，请填写推理的根据．

如图（1），过点E作EF∥AB．
∵AB∥DC，EF∥AB，
∴EF∥DC（）
∠B＝∠BEF（）
∴∠C＝∠CEF，（）
∴∠B+∠C＝∠BEF+∠CEF，即∠B+∠C＝∠BEC
∴∠C＝∠BEC﹣∠B＝62°﹣30°＝32°．
（2）如图2，已知AE∥DC，若∠DCB＝135°，∠ABC＝72°，试求∠BAE的度数．
22、问题情境
（1）如图①，已知，试探究直线与有怎样的位置关系？并说明理由