2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学七年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学七年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，∠1与∠2是对顶角的是（）
A． B． C． D．
2、若x﹣y＝2，x2+y2＝4，则x2020+y2020＝()
A．4 B．20202 C．22020 D．42020
3、下列等式，成立的是（）
A． B．
C． D．
4、甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发，若同向而行，则5小时后，快者追上慢者；若相向而行，则2小时后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：千米/小时)分别是()
A．14和6 B．24和16 C．28和12 D．30和10
5、下列四个式子中，是一元一次方程的是（）
A．1+2+3+4＞8 B．2x﹣3 C．x＝1 D．|1﹣0.5x|＝0.5y
6、如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（）

A．20° B．30° C．40° D．70°
7、在下列四个选项中的图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是().
A． B．
C． D．
8、如图，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为10cm1，则△ABD的面积是（）cm1．

A．5 B．6 C．7 D．8
9、如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的数学根据是（）

A．两点之间，线段最短
B．两条平行线之间的距离处处相等
C．经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直
D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
10、下列各式中能用平方差公式计算的是()
A．(﹣x+2y)(x﹣2y)B．(3x﹣5y)(﹣3x﹣5y)
C．(1﹣5m)(5m﹣1)D．(a+b)(b+a)
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、某中学七年级学生全体同学共有600人，如图是全体同学喜爱的图书类型人数的扇形统计图，若其它类的学生人数共有240人，则喜欢历史类的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为_____．

12、已知是关于m，n的方程组的解，则a+b=________．
13、在平面直角坐标系中，点，，点A在点B的左边，已知，且轴，则______，______．
14、有一水池，池底有泉水不断涌出.用10台抽水机20时可以把水抽干；用15台同样的抽水机，10时可以把水抽干.那么，用25台这样的抽水机__________小时可以把水抽干.
15、计算（﹣2b）3的结果是_______．
16、若等腰三角形的两条边长分别为和，则等腰三角形的周长为___．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知甲种物品每个重，乙种物品每个重，现有甲种物品个，乙种物品个，共重
列出关于的二元一次方程；
若，则
若乙种物品有个，则甲种物品有个．
18、如图，网格中每个小正方形的边长都是1，依次完成下列各问：
（1）任选一点作为原点，建立平面直角坐标系；
（2）写出、、、、各点的坐标；
（3）求五边形的面积．

19、（1）如图示，AB∥CD，且点E在射线AB与CD之间，请说明∠AEC=∠A+∠C的理由．

（2）现在如图b示，仍有AB∥CD，但点E在AB与CD的上方，①请尝试探索∠1，∠2，∠E三者的数量关系；②请说明理由．
20、小明同学在完成七年级下册数学第1章的线上学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．
（1）如图1，已知AB∥CD，则∠AEC=∠BAE+∠DCE成立吗？请说明理由．
（2）如图2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAD=50°，∠ABC=40°，求∠BED的度数．
（3）将图2中的线段BC沿DC所在的直线平移，使得点B在点A的右侧，若∠FAD=m°，∠ABC=n°，其他条件不变，得到图3，请你求出∠BED的度数(用含m，n的式子表示)．

21、求下列各数的平方根.
（1）(2)
22、（1）动手操作：
如图1所示，已知A、B、C三个点都在网格纸的格点上，∠1是∠ABC的余角，∠2是∠ABC的补角，CD⊥AB于点D，CE∥AB，试在图中分别画出：∠1、∠2、垂线段CD和直线CE．
（2）已知：如图2，点E在DF上，点B在AC上，∠1＝