2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学七年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学七年级数学第一学期期中考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图所示，将一个含有角的三角板的直角顶点放在直线上，已知，若，那么的度数是（）

A． B． C． D．
2、已知方程ax+by=10的两个解是，，求a+b的值（）
A．6 B．-6 C．1 D．-1
3、把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）
A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3
C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-3
4、已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且点P到x轴的距离等于4，到y轴的距离等于1，则点P的坐标为（）
A．（-4，1） B．（-1．-4） C．（-1，4） D．（1，-4）
5、下列长度的三根木棒首尾依次相接，不能搭成三角形框架的是（）
A．QUOTE，QUOTE，QUOTE B．QUOTE，QUOTE，QUOTE
C．QUOTE，QUOTE，QUOTE D．QUOTE，QUOTE，QUOTE
6、已知：关于x、y的方程组QUOTE，则x-y的值为()
A．－1 B．a-1 C．0 D．1
7、若，则的值是（）
A．1 B．12 C． D．
8、如图所示，因为AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是（）
A．两点确定一条直线
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．过一点能作一条垂线
D．垂线段最短
9、若是完全平方式，则m的值等于（）．
A．3 B．-5 C．7 D．7或-1
10、如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG的面积是（）

A．4.5 B．5 C．5.5 D．6
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为_______．
12、一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为_____．
13、一个长方形的长为20cm，它的宽为如果这个长方形的面积为那么关于的函数关系式是______.
14、第四象限的点，满足，，则点的坐标是_________．
15、若4x2+2(k-3)x+9是完全平方式，则k=______．
16、把命题“在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成一般形式______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．
18、在解方程组时，小军由于粗心看错了方程组中的n，解得，小红由于看错了方程组中的m，解得.
（1）则m，n的值分别是多少？
（2）正确的解应该是怎样的？
19、解方程：5–x=18
20、(1)过点C画AB的平行线CD；
(2)过点C画AB的垂线，垂足为E；
(3)线段CE的长度是点C到直线__________的距离；
(4)连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段__________最短，理由：______．

21、某电器超市销售每台进价为80元、200元的A，B两种型号的电风扇，如表所示是六月份前2周的销售情况：(进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本)
销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周652100元第二周4103400元（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价．
（2）若超市一共采购这两种型号的电风扇共120台，售完后该超市能否实现利润为8000元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
22、计算：
（1）
（2）+﹣2+3．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
由已知直角三角板得∠4=90°，然后由∠1+∠3+∠4=180°，即可求出∠3=55°，再由直线a∥b，根据平行线的性质，得出∠2=∠3=55°．
【详解】
∵∠4=90°，∠1+∠3+∠4=180°，
∴∠3=180°-35°-90°=55°，∵直线a∥b，∴∠2=∠3=55°故选：C．
此题考查了平行线性质的应用，关键是运用平行线性质：两直线平行，同位角相等．
2、答案：B
【解析】
把方程的两个解代入，则可得到