2024-2025学年内蒙古呼伦贝尔市名校七年级数学第一学期期中调研试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古呼伦贝尔市名校七年级数学第一学期期中调研试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、点的坐标为，且到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为()
A． B． C． D．或
2、若(x-9)(2x-n)=2x2+mx-18，则m、n的值分别是()
A．m=-16，n=-2 B．m=16，n=-2 C．m=-16，n=2 D．m=16，n=2
3、如图，不能判定直线a∥b的条件是（）

A．∠1=∠3 B．∠1=∠4 C．∠2+∠4=180° D．∠1=∠5
4、如图，下列条件中不能使a∥b的是（）

A．∠1＝∠3
B．∠2＝∠3
C．∠4＝∠5
D．∠2+∠4＝180°
5、已知一个数的平方根的绝对值是，则这个数是（）
A．- B．-5 C．5 D．2
6、如果方程组无解，则a为（）
A．6 B．－6 C．9 D．－9
7、下列各式中，正确的是（）
A．＝﹣2 B．＝﹣3 C．﹣＝3 D．±＝±3
8、已知,如图，直线QUOTE,QUOTE相交于点QUOTE,QUOTE⊥QUOTE于点QUOTE，∠QUOTE=35°.则∠QUOTE的度数为（）.

A．35° B．55° C．65° D．70°
9、若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）
A．ac＜bc B．＞ C．﹣a＜﹣b D．a﹣1＜b﹣1
10、如图，，，则下列结论正确的个数有（）

①；②；③；④
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若x2﹣mx﹣12＝（x+3）（x+n），则mn＝_____．
12、已知一个角的余角的补角是这个角补角的，则这个角余角的度数是______.
13、如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°，则∠C的度数为____．

14、如图，把一副三角板如图摆放，点E在边AC上，将图中的△ABC绕点A按每秒5°速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第______秒时，边BC恰好与边DE平行．

15、观察下列等式：
＝1+﹣＝1，
＝1+﹣＝1，
＝1+﹣＝1，
…
请你根据以上规律，写出第n个等式_____．
16、分解因式：_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：

（习题回顾）已知：如图1，在中，，是角平分线，是高，、相交于点.求证：；
（变式思考）如图2，在中，，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点，其反向延长线与边的延长线交于点，则与还相等吗？说明理由；
（探究延伸）如图3，在中，上存在一点，使得，的平分线交于点.的外角的平分线所在直线与的延长线交于点.直接写出与的数量关系.
18、如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．
（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，求∠HPQ的度数．

19、某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元．
(1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵？
(2)为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案？
20、因式分解：（1）；（2）.
21、如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△的顶点都在方格纸格点上.将△向左平移2格，再向上平移4格．

（1）请在图中画出平移后的△;
（2）图中AC和的关系；
（3）再在图中画出△的高;
（4）=；
（5）在图中能使的格点的个数有个(点异于C)．
22、已知关于x，y的方程组的解为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简：

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据点P到两坐标轴的距离相等可得其点的横坐标与纵坐标的绝对值相等，据此进一步求解即可.
【详解】
∵点P到两坐标轴的距离相等，
∴，
即