2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦全旗七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦全旗七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图是某跳远运动员在一次比赛中跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先使皮尺从后脚跟的点A处开始并与起跳线1垂直于点B，然后记录AB的长度，这样做的理由是()

A．过一点可以作无数条直线 B．垂线段最短
C．过两点有且只有一条直线 D．两点之间线段最短
2、下列命题：
垂直于同一直线的两条直线互相平行；的平方根是；若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是45°，则另一个角为45°或135°；④若是的整数部分，是不等式的最大整数解，则关于，方程的自然数解共有3对；⑤在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至，的位置，则．其中真命题的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
3、a5可以等于（）
A．（﹣a）2•（﹣a）3 B．（﹣a）•（﹣a）4
C．（﹣a2）•a3 D．（﹣a3）•（﹣a2）
4、下列方程中，是二元一次方程的是（）
A．x+3y=7 B．2xy=3 C．x+2y=z D．2+y=1
5、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
6、如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（）

A．35° B．40° C．45° D．50°
7、已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则该等腰三角形的周长为（）
A．7 B．9 C．9或12 D．12
8、下列语句中，①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②同角的余角相等；③负数有一个立方根；④相等的角是对顶角；假命题有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9、下面各式计算正确的是（）
A． B．
C． D．
10、在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，从纸片中剪去，得到四边形.如果，那么_______.

12、用简便方法计算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝_____．
13、若一个正多边形的每个外角都等于45°，则用这种多边形能铺满地面吗？（填“能”或“不能”）答：________．
14、完成下列推理说明：
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．

证明：∵∠B+∠BCD=180°（），
∴AB∥CD（）
∴∠B=（）
又∵∠B=∠D（已知），
∴∠=∠（等量代换）
∴AD∥BE（）
∴∠E=∠DFE（）
15、如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a＋2b），宽为（3a＋b）的大长方形，则需要C类卡片____张．

16、（-2）-2=______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、阅读理解：我们知道＝3，＝7，反过来，得到3＝，7＝，由此我们可以将式子9和4进行化简，即9＝＝；4＝＝．
依照上面的方法，化简下列各式：
(1)3；(2)5；(3)12．
18、计算
（1）||+||．
（2）．
19、计算：
（1）.
（2）
20、计算：
(1)+(π－1)0++|(－2)1|；
(2)(－1a1)2•a1+(－4a)2•a7+(－5a1)1．
21、我市今年九年级体育考试结束后，从某县3000名参考学生中抽取了100名考生成绩进行统计分析（满分100分，记分均为整数），得到如图所示的频数分布直方图，请你根据图形完成下列问题：
（1）本次抽样的样本容量是_________
（2）请补全频数分布直方图．
（3）若80分以上（含80分）为优秀，请你据此估算该县本次考试的优秀人数．

22、如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2.求证∠DGA＋∠BAC＝180°.请将下列证明过程填写完整：

证明：∵EF∥AD(已知)，
∴∠2＝________(________________________________)．
又∵∠1＝∠2(已知)，
∴∠1＝∠3(________________)．
∴AB∥________(____________________