2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学七年级上学期1月期末数学经典试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学七年级上学期1月期末数学经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如图：1支笔和1本笔记本应付()

A．10元 B．11元 C．12元 D．13元
2、下列各式由左到右的变形，是因式分解且分解正确的是（）
A． B．
C． D．
3、已知是169的平方根，且，则的值是（）
A．11 B．±11 C．±15 D．65或
4、如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG的面积是（）

A．4.5 B．5 C．5.5 D．6
5、若是二元一次方程，则()
A．m＝3，n＝4 B．m＝2，n＝1 C．m＝1，n＝2 D．m＝-1，n＝2
6、已知，下列不等式中，不成立的是()
A．a+4>b+4 B．a-8b-8 C．5a>5b D．1-a>1-b
7、下列运算中,正确的是（）
A．QUOTE B．QUOTE
C．QUOTE D．QUOTE
8、如图所示，且，则的度数是（）

A． B． C． D．
9、若3m=a,3n=b,则32m-n=()
A． B．a2b C．2ab D．a2+
10、如图，点E在BA的延长线上，能证明BE∥CD是()

A．∠EAD=∠B B．∠BAD=∠BCD C．∠EAD=∠ADC D．∠BCD+∠D=180°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知正六边形的周长是，则这个多边形的边长等于__________．
12、计算：am＝3，an＝8，则am+n＝______．
13、已知：如图，，，则图中与互余的角是___________．

14、若am＝16，an＝2，则am﹣2n的值为_____．
15、如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的内错角等于______，∠3的同旁内角等于______．

16、如图所示，过正五边形的顶点作一条射线与其内角的角平分线相交于点，且，则_____度．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点坐标为，、、满足．
（1）若没有平方根，判断点在第几象限并说明理由；
（2）若点到轴的距离是点到轴距离的倍，求点的坐标；
（3）点的坐标为，的面积是面积的倍，求点的坐标．
18、解方程组．
（1）
（2）
19、解不等式组并求出不等式组的整数解．
20、已知AB∥CD，解决下列问题：

（1）如图①，写出∠ABE、∠CDE和∠E之间的数量关系：；
（2）如图②，BP、DP分别平分∠ABE、∠CDE，若∠E＝100°，求∠P的度数；
（3）如图③，若∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，试写出∠P与∠E的数量关系，并说明理由．
21、已知：∠MON=80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．
（1）如图1，若AB∥ON，则：
①∠ABO的度数是；
②如图2，当∠BAD=∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；
（2）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角．若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．（自己画图）

22、已知：关于，的方程组的解满足.
（1）求的取值范围；
（2）化简.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
设1支签字笔的价格为x元，1本笔记本的价格为y元，根据小明与售货员的对话，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．
【详解】
解：设1支签字笔的价格为x元，1本笔记本的价格为y元，
根据题意得：，
解得：，
8＋4＝12（元），
即1支笔和1本笔记本应付12元，
故选：C．
本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．
2、答案：D
【解析】
根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断，利用排除法求解．
【详解】
解：A、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；
B、等式右边