2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学七年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学七年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、小华若将直角坐标系中的一只猫的图案向左平移了3个单位长度，而猫的形状、大小都不变，则图案上各点的坐标的变化情况为()
A．横坐标加3，纵坐标不变
B．纵坐标加3，横坐标不变
C．横坐标减小3，纵坐标不变
D．纵坐标减小3，横坐标不变
2、如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a＋的值是.

A．2a-2 B．2 C．2-2a D．2a
3、已知的解为，则等于（）
A．4 B．16 C．8 D．32
4、从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）

A． B．
C． D．
5、如图，在数轴上点A表示的数为，点B表示的数为6.2，点A，B之间表示整数的点共有()

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6、如图，图中共有12个角，其中内错角有（）对

A．6 B．12 C．4 D．8
7、下列方程组是二元一次方程组的是()
A． B． C． D．
8、关于的不等式的解集如图所示，则的值是（）

A．0 B．2 C． D．
9、下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是（）
A．（-x+2y）（2y+x） B．（x+y）（x-y） C．（a-b）（-a+b） D．（-2m+n）（-2m-n）
10、下列命题是真命题的是（）
A．相等的角是对顶角 B．在同一平面内，如果，，则
C．内错角相等 D．如果，，则
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算______．
12、用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝＋a，例如图4*9＝＋4＝7，那么5*289＝________．
13、如图，已知∠1＝80°，将直线m平移到直线n的位置，则∠2﹣∠3如图，已知∠1＝80°，将直线m平移到直线n的位置，则∠2﹣∠3＝_____．

14、如图，6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个宽为30cm的大长方形，则这个大长方形的长是_____cm．

15、把一张长方形纸先左右对折，再上下对折（记为对折2次），然后再折叠着的角上剪去一刀，将纸展开后，纸的中间就剪出了一个洞如图所示，把一张纸“先左右，再上下”的顺序对折4次后，再在折叠着的角上剪一刀，将这张纸展开，请动手操做一下，纸上会出现__________个洞.

16、已知方程x-3y=1，用含x的代数式表示y，则y＝____________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度数．

18、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式____________________________________
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式.
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若，，则_________.
19、如图，AB//DE，∠1=∠ACB，AC平分∠BAD，试说明AD//BC．

20、如图①，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

（1）求点C，D的坐标及S四边形ABDC；
（2）在y轴上是否存在一点Q，连接QA，QB，使S△QAB＝S四边形ABDC若存在这样一点，求出点Q的坐标；若不存在，试说明理由；
（3）如图②，点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），求证：∠DCP+∠BOP＝∠CPO．
21、一个三角形的底边长为，高为，该三角形面积为S，试用含的代数式表示S，并求当时，S的值．
22、因式分解
（1）2x2﹣18；
（2）3m2n﹣12mn+12n
（3）（a+b）2﹣6（a+b）+9；
（4）（x2+4y2）2﹣16x2y2

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分