七台河市重点中学2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析.docx

七台河市重点中学2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在关于的函数，中，自变量的取值范围是（）
A． B． C． D．
2、分式有意义时x的取值范围是（）
A．x≠1 B．x＞1 C．x≥1 D．x＜1
3、如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a2，ab，b2，则原正方形的边长是（）

A．a2+b2 B．a+b C．a﹣b D．a2﹣b2
4、点P（2018，2019）在第（）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
5、在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（）
A． B． C． D．
6、下列命题中，是假命题的是（）
A．同旁内角互补 B．对顶角相等
C．两点确定一条直线 D．全等三角形的面积相等
7、如图，在菱形纸片中，，点是边上的一点，将纸片沿折叠，点落在处，恰好经过的中点，则的度数是（）

A． B． C． D．
8、等边三角形的两个内角的平分线所夹的钝角的度数为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为________．

10、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是__________．

11、如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝2，AC＝，以BC为斜边作等腰Rt△BCD，连接AD，则线段AD的长为_____．

12、要使成立，则__________
13、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，-2），在坐标轴上确定一点B，使得△AOB是等腰三角形，则符合条件的点B共有________个．

14、为使一个四边形木架不变形我们会从中钉一根木条，这是利用了三角形的____________．
15、到点P的距离等于4cm的点的轨迹是_____．
16、若代数式有意义，则实数的取值范围是__________．
17、若a﹣b+6的算术平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，则a﹣5b+3的立方根是_____．
18、小明把一副含45°，30°角的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠1+∠2等于_________．

19、一个等腰三角形的周长为12cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，．

（1）在图中，以轴为对称轴，作出的轴对称图形．
（2）在图中，把平移使点平移到点，请作出平移后的，并直接写出点和点的坐标．
21、计算题（1）
（2）分解因式：
22、在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号）

23、因式分解:(1)4x2-9(2)-3x2+6xy-3y2
24、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，其中BE，CD相交于点O，∠BAO=∠CAO．求证：OB=OC．

25、图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网络，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，选取一个涂上阴影，使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．

26、如图，直线l是一次函数y=kx+4的图象，且直线l经过点（1，2）．
(1)求k的值；
(2)若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，求△AOB的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数的特点解答即可.
【详解】由题意得：，
∴，
故选：C.
此题考查二次根式的非负性，能够根据式子的要求列出不等式是解题的关键.
2、答案：A
【解析】试题解析：根据题意得：x−1≠0，解得：x≠1.
故选A.
点睛：分式有意义的条件：分母不为零.
3、答案：B
【分析】
四部分的面积和正好是大正方形的面积，根据面积公式可求得边长．
【详解】
解：∵a2+2ab+b2=（a+b）2，
∴边长为a+b．
故选B．
考点：完全平方公式的几何背景．
点评：本题考查了完全平方公式的几何意义，通过图形验证了完全平方公式，难易程度适中．
4、答案：A
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】解：点P（2018，2019）在第一象限．
故选：A．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限