七台河市重点中学2025年数学八上期中综合测试试题含解析.docx

七台河市重点中学2025年数学八上期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列说法正确的是()
A．4的平方根是2 B．－8的立方根是－2
C．40的平方根是20 D．负数没有立方根
2、如图，在平面直角坐标系中，将绕点逆时针旋转后，点对应点的坐标为（）

A． B． C． D．
3、一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是()
A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形
4、下列线段长能构成三角形的是（）
A．3、4、7 B．2、3、6 C．5、6、11 D．4、7、10
5、在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（）
A．， B．， C．， D．，
6、若代数式有意义，则x必须满足条件（）
A．x≥﹣1 B．x≠﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣1
7、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2
C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D．x2+y2=（x﹣y）2+2x
8、计算结果是()
A．1 B．0 C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算的结果是___________
10、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是_____．

11、下列命题：①若a2＝b，则a＝；②角平分线上的点到角两边的距离相等；③全等三角形的周长相等；④等边三角形的三个内角相等．它们的逆命题是真命题的有_______．
12、如图，己知，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为________.

13、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，∠AOC=60°，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°，得到四边形OA′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为_____．

14、当分别取-2019、-2018、-2017、．．．、-3、-2、-1、0、1、、、．．．、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于________
15、如图，在等边中，，点O在线段上，且，点是线段上一点，连接，以为圆心，长为半径画弧交线段于一个点，连接，如果，那么的长是___________．

16、甲、乙二人两次同时在一家粮店购买大米，两次的价格分别为每千克元和元（）.甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米.若甲两次购买大米的平均单价为每千克元，乙两次购买大米的平均单价为每千克元，则：______，______．（用含、的代数式表示）
17、因式分解：____.
18、大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）

根据前面各式规律，则．
19、若实数QUOTE，QUOTE满足QUOTE，则QUOTE______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值．
，其中．
21、如图，直线，点在上，交于点，若，，点在上，求的度数．

22、已知，．
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求的值．
23、计算：
（1）．
（2）．
24、计算：+（π﹣3.14）1．
25、如图，设图中每个小正方形的边长为1，
（1）请画出△ABC关于y轴对称图形△A′B′C′，其中ABC的对称点分别为A′B′C′；
（2）直接写出A′、B′、C′的坐标．

26、为响应低碳号召，张老师上班的交通工具由自驾车改为骑自行车，张老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以张老师每天比原来早出发小时，才能按原来时间到校，张老师骑自行车每小时走多少千米？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据平方根的定义可判断A、C两项，根据立方根的定义可判断B、D两项，进而可得答案．
【详解】解：A、4的平方根是±2，所以本选项错误；
B、－8的立方根是－2，所以本选项正确；
C、40的平方根是，即，所以本选项错误；
D、负数有立方根，所以本选项错误．
故选：B．
本题考查的是平方根和立方根的定义，属于基础题型，熟练掌握二者的概念是解题关键．
2、答案：D
【分析】根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状和大小作出旋转后的图形，即可得出答案.
【详解】
如图，△ABC绕点A逆时针旋转90°后，B点对应点的坐标为(0,2)，故答案选择D.
本题考查的是坐标与图形的变化——旋转，记住旋转只改变图形的位置不改变图形的形状和大小.