七台河市重点中学2025年数学八上期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

七台河市重点中学2025年数学八上期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在直角坐标系中，点A（–2，2）与点B关于QUOTE轴对称，则点B的坐标为（）
A．（–2，2） B．（–2，–2） C．（2，–2） D．（2，2）
2、已知方程组的解是，则的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．0
3、如图，△ABC的面积计算方法是（）

A．ACBD B．BCEC C．ACBD D．ADBD
4、在式子，，，中，分式的个数是()
A．1 B．2 C．3 D．4
5、在下列实数中，无理数是（）
A． B． C． D．
6、如图，四边形中，点、分别在、上，将沿翻折，得，若，，则（）

A．90° B．80° C．70° D．60°
7、已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是（）
A． B． C． D．
8、如图，是的角平分线，，，将沿所在直线翻折，点在边上的落点记为点．那么等于()

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，是的角平分线，，垂足为，且交线段于点，连结，若，设，则关于的函数表达式为_____________．

10、若x2＋mx＋25是完全平方式，则m=___________。
11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3，则线段BD的长为___．

12、若规定用符号表示一个实数的整数部分，例如按此规定．_______________________．
13、如图，已知四点在同一直线上，，请你填一个直接条件，_________，使．

14、将一次函数y＝2x+2的图象向下平移2个单位长度，得到相应的函数表达式为____．
15、如图,是的角平分线,于,若,,的面积等于,则_______．

16、约分：=_____．
17、如图，学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的______．

18、自然数4的平方根是______
19、若，则__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，，，垂足分别为E、D，CE，BD相交于．
（1）若，求证：；
（2）若，求证：．

21、综合与实践：
问题情境：
如图1，AB∥CD，∠PAB=25°，∠PCD=37°，求∠APC的度数，小明的思路是：过点P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC

问题解决：
（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为°；
问题迁移：
如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β．
（2）当点P在B，D两点之间运动时，问∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由；
拓展延伸：
（3）在（2）的条件下，如果点P在B，D两点外侧运动时（点P与点O，B，D三点不重合）请你直接写出当点P在线段OB上时，∠APC与α，β之间的数量关系，点P在射线DM上时，∠APC与α，β之间的数量关系．
22、如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，E是AC延长线上一点．且CE=CD，AD=DE．
(1)求证：ABC是等边三角形；
(2)如果把AD改为ABC的中线或高、其他条件不变），请判断(1)中结论是否依然成立？（不要求证明）

23、按下列要求解题
（1）计算：
（2）化简：
（3）计算：
24、我市教育行政部门为了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中的信息，回答下列问题：
（1）该校初二学生总人数为____________，扇形统计图中的的值为____________，扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角度数为______________；
（2）请把条形统计图补充完整.

25、已知．
求作：，使
（1）如图1，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；

（2）如图2，画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；

（3）以点为圆心，长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点；
（4）过点画射线，则．
根据以上作图步骤，请你证明．
26、先化简，再从1，0，－1，2中任选一个合适的数作为的值代入求值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．
【详解】解：∵点A（-2，2）与点B关于x轴对称，
∴点B的坐标为（-2，-2）．
故选：B．
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横