上海市长宁区9校2025年八年级数学上学期期中调研模拟试题含解析.docx

上海市长宁区9校2025年八年级数学上学期期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则△ABC的面积为（）
A．5 B．60 C．45 D．30
2、如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP的度数是（）

A．30°； B．40°； C．50°； D．60°.
3、如图，△ABC中，AD垂直BC于点D，且AD=BC，BC上方有一动点P满足，则点P到B、C两点距离之和最小时，∠PBC的度数为（）

A．30° B．45° C．60° D．90°
4、如图，点P是△ABC内一点，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，且PD＝PE＝PF，则点P是△ABC（）

A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点 D．三条中线交点
5、下列国旗中，不是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
6、如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）

A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3
7、如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点的坐标可表示为（1，2，5），点的坐标可表示为（4，1，3），按此方法，则点的坐标可表示为（）

A． B． C． D．
8、如图，点D，E分别在AC，AB上，BD与CE相交于点O，已知∠B＝∠C，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定△ABD≌△ACE的是（）

A．AD＝AE B．AB＝AC C．BD＝CE D．∠ADB＝∠AEC
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-1x+1的图像经过P1（x1，y1）、P1（x1，y1）两点，若x1<x1，则y1______y1．（填“>”“<”“="）
10、如果的乘积中不含项,则m为__________.
11、若a-b=1，则的值为____________．
12、如图，数轴上点A、B对应的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径作圆弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，当点M在点B的右侧时，点M对应的数是_____．

13、如果关于的二次三项式是完全平方式，那么的值是__________．
14、腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____．
15、使代数式有意义的x的取值范围是_____．
16、在二次根式中，x的取值范围是_________.
17、如图，中，于D，要使，若根据“”判定，还需要加条件__________

18、已知m2﹣mn=2，mn﹣n2=5，则3m2+2mn﹣5n2=________．
19、已知a+＝5，则a2+的值是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知某一次函数的图象如图所示.
（1）求这个一次函数的解析式．
（2）请直接写出该直线关于y轴对称的直线解析式．

21、如图，在和中，、、、在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．

①；②；③；④
解：我写的真命题是：
在和中，已知：___________________．
求证：_______________．(不能只填序号)
证明如下：
22、如图1所示，直线与轴负半轴，轴正半轴分别交于、两点．

（1）当时，求点坐标及直线的解析式．
（2）在（1）的条件下，如图2所示，设为延长线上一点，作直线，过、两点分别作于，于，若，求的长．
（3）当取不同的值时，点在轴正半轴上运动，分别以、为边，点为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角和等腰直角，连接交轴于点，如图3.问：当点在轴正半轴上运动时，试猜想的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．
23、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC，垂足为E，且CF∥AD．

（1）如图1，若△ABC是锐角三角形，∠B=30°，∠ACB=70°，则∠CFE=度；
（2）若图1中的∠B=x，∠ACB=y，则∠CFE=；（用含x、y的代数式表示）
（3）如图2，若△ABC是钝角三角形，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？请说明理由．
24、某服务厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带