内蒙古巴彦淖尔市杭锦全旗2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

内蒙古巴彦淖尔市杭锦全旗2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列说法错误的是()
A．角平分线上的点到角两边的距离相等
B．直角三角形的两个锐角互余
C．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合
D．一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
2、已知＝，＝，则的值为（）
A．3 B．4 C．6 D．9
3、下列命题中是假命题的是（）
A．两个无理数的和是无理数
B．（﹣10）2的平方根是±10
C．＝4
D．平方根等于本身的数是零
4、分式有意义，x的取值范围是（）
A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＝2 D．x＝﹣2
5、下列命题中的真命题是（）
A．锐角大于它的余角 B．锐角大于它的补角
C．钝角大于它的补角 D．锐角与钝角之和等于平角
6、在平面直角坐标系中，点(5，6)关于x轴的对称点是（）
A．(6，5) B．(－5，6) C．(5，－6) D．(－5，－6)
7、若，则（）
A． B． C． D．
8、具备下列条件的中，不是直角三角形的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是_____．

10、关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b的值为____．
11、已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．
12、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是1，则数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的方差是______．
13、下列式子按一定规律排列，，，……则第2017个式子是________.
14、关于x的方程=2的解为正数，则a的取值范围为_______．
15、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=__cm.

16、如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，那么这个三角形一定是______．
17、将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.
18、如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC,则∠A＝________________°．

19、如图所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F.

(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度数;
(2)若△AEF的周长为8cm,且BC=4cm,求△ABC的周长.
21、如图，以的边和为边向外作等边和等边，连接、．求证：．

22、猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的和）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的和边．

（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法并在备用图上恢复原来的样子．

（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）

23、把下列各式化成最简二次根式．
（1）
（2）
（3）
（4）
24、已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形．（要求：写作法，用尺规作图，保留作图痕迹）．

25、如图，平面直角坐标系中，、，且、满足
(1)求、两点的坐标；
(2)过点的直线上有一点，连接、，，如图2，当点在第二象限时，交轴于点，延长交轴于点，设的长为，的长为，用含的式子表示；
(3)在(2)的条件下，如图3，当点在第一象限时，过点作交于点，连接，若，，求的长．

26、某电话公司开设了两种手机通讯业务，甲种业务：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；乙种业务：不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（指市话）．若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1（元）和y2（元）．
（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式．
（2）根据每月可能的通话时间，作为消费者选用哪种缴费方式更实惠．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据角平分线的判定定理、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定定理判断即可．
【详解】A、角平分线上的点到角的两边距离相等，故本选项正确；
B.直角三角形的两个锐