上海民办日日学校2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析.docx

上海民办日日学校2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（）
A．80° B．80°或50° C．20° D．80°或20°
2、已知点A（2﹣a，3）与点B（1，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2019的值为（）
A．0 B．1 C．﹣1 D．32019
3、如图，已知AB＝AC＝BD，则∠1与∠2的关系是（）

A．3∠1﹣∠2＝180° B．2∠1+∠2＝180°
C．∠1+3∠2＝180° D．∠1＝2∠2
4、如图，在中，，，则的度数为()

A． B． C． D．
5、已知，则的值是（）
A．48 B．16 C．12 D．8
6、关于x的不等式有解，则a的取值范围是（）
A．a＜3 B．a≤3 C．a≥3 D．a＞3
7、如图，直线y＝x+m与y＝nx﹣5n（n≠0）的交点的横坐标为3，则关于x的不等式x+m＞nx﹣5n＞0的整数解为（）

A．3 B．4 C．5 D．6
8、计算12a2b4•(﹣)÷(﹣)的结果等于()
A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，长方形ABCD中AB＝2，BC＝4，正方形AEFG的边长为1．正方形AEFG绕点A旋转的过程中，线段CF的长的最小值为_____．

10、如图，在中，，，，则的度数为______°.

11、如图，直线，∠1=42°，∠2=30°，则∠3=______度．

12、2019年元旦到来之际，某校为丰富学生的课余生活，举行“庆元旦”校园趣味运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品．若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵6元，且用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同．设每副乒乓球拍的价格为x元，可列方程为______．
13、如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，，，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中实线部分）是__________．

14、若分式的值为零，则x=______．
15、当________时，分式无意义.
16、如图，ΔABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则ΔPBC的面积为________．

17、如图，将△ABC沿着AB方向，向右平移得到△DEF，若AE=8，DB=2，则CF=______.

18、若3，2，x，5的平均数是4，则x=_______．
19、若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数为______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F.

（1）求证：FB=FD;
（2）如图2，连接AE，求证：AE∥BD;
（3）如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD．
21、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
22、某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了箭,他们的总成绩(单位:环)相同．小宇根据他们的成绩绘制了如图尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．
第次第次第次第次第次甲成绩乙成绩（1）a=_________
（2）
（3）参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差；
（4）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

23、2018年“清明节”前夕，宜宾某花店用1000元购进若干菊花，很快售完，接着又用2500元购进第二批
花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍，且每朵花的进价比第一批的进价多元．
（1）第一批花每束的进价是多少元．
（2）若第一批菊花按3元的售价销售，要使总利润不低于1500元（不考虑其他因素），第二批每朵菊花的售价至少是多少元？
24、计算：．
25、解下列分式方程
（1）
（2）
26、如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．

（1）在图中作出关于y轴对称的；
（2）写出点的坐标（直接写答案）；
（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据邻补角的定义求出与外角相邻的内角，再根据等腰三角形的性质分情况解答．
【详解】∵等腰三角形的一个外角是100°，
∴与这个外角相邻的内角为180°−100°=80°，
当80°为底角时，顶角为180°-160°=20°，
∴该等腰三角形的顶角是80°或20°.
故答案选：D.
本题考查了等腰三角形的