上海市长宁区高级中学2025年八年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析.docx

上海市长宁区高级中学2025年八年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．2cm、3cm、5cm B．2cm、3cm、4cm
C．3cm、5cm、9cm D．8cm、4cm、4cm
2、在、、、中，无理数的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、在平面直角坐标系中，点A(m，-2)与点B(-3,n)关于y轴对称，则点(m,n)在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是()
A．x2﹣16+6x=(x+4)(x﹣4)+6x
B．10x2﹣5x=5x(2x﹣1)
C．a2﹣b2﹣c2=(a﹣b)(a+b)﹣c2
D．a(m+n)=am+an
5、若2x+m与x+2的乘积中不含的x的一次项，则m的值为（）
A．－4 B．4 C．－2 D．2
6、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为（）

A．4cm B．6cm C．8cm D．以上都不对
7、下列图形中，对称轴条数最多的图形是()
A． B． C． D．
8、如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正确的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为_____．
10、如图，一个蚂蚁要在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的表面从A点爬到B点，那么最短的路径是_______________分米．（结果保留根号）

11、若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解,则k的值为____.
12、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是____________
13、的倒数是____．
14、如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为__________．
15、若等腰三角形的两边长为10，6，则周长为______.
16、已知，则的值为_________．
17、已知m+2n﹣2＝0，则2m•4n的值为_____．
18、一次函数与的部分自变量和对应函数值如下表：
0123210123-3-113则关于的不等式的解集是______．
19、一根木棒能与长为和的两根木棒钉成一个三角形，则这根木棒的长度的取值范围是____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？
21、把下列各式分解因式：
（1）（2）
22、如图，点在线段上，，，，平分，交于点，求证：．

23、已知，直线AB∥CD．
(1)如图1，若点E是AB、CD之间的一点，连接BE.DE得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D．
(1)若直线MN分别与AB、CD交于点E.F．
①如图1，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G．猜想∠G的度数，并证明你的猜想；
②如图3，EG1和EG1为∠BEF内满足∠1＝∠1的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G1．求证：∠FG1E+∠G1＝180°．

24、描述证明：
小明在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：

（1）请你用数学表达式补充完整小明发现的这个有趣的现象；
（2）请你证明小明发现的这个有趣现象．
25、如图，已知直线与直线、分别交于点、，点在上，点在上，，，求证：．

26、某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．
（1）该商店第一次购进水果多少千克；
（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？
注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水