内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗第一中学2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗第一中学2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S阴影等于…（）

A．2cm2 B．1cm2 C．cm2 D．cm2
2、直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解为（）

A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．无法确定
3、若是完全平方式，则m的值是（）
A．－1 B．7 C．7或－1 D．5或1
4、的相反数是（）
A． B． C． D．
5、直线过点，，则的值是（）
A． B． C． D．
6、若（x+4）（x﹣2）＝x2+ax+b，则ab的积为（）
A．﹣10 B．﹣16 C．10 D．﹣6
7、某班同学从学校出发去太阳岛春游，大部分同学乘坐大客车先出发，余下的同学乘坐小轿车20分钟后出发，沿同一路线行驶．大客车中途停车等候5分钟，小轿车赶上来之后，大客车以原速度的继续行驶，小轿车保持速度不变．两车距学校的路程S（单位：km）和大客车行驶的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的个数是（）
①学校到景点的路程为40km；
②小轿车的速度是1km/min；
③a＝15；
④当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要10分钟才能到达景点入口．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、下列因式分解正确的是
A．4m2-4m+1=4m（m-1） B．a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）
C．x2-7x-10=（x-2）（x-5） D．10x2y-5xy2=5xy（2x-y）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，1），则点C的坐标为__．

10、如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________．

11、如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为_____小时．

12、已知一个等腰三角形的顶角30°，则它的一个底角等于_____________．
13、如图，长方形的面积为，延长至点，延长至点，已知，则的面积为(用和的式子表示)__________．

14、在中是分式的有_____个．
15、若分式有意义，则实数的取值范围是_______.
16、若10m＝5，10n＝4，则102m+n﹣1＝_____．
17、如图，在中，平分于点，如果，那么等于_____________.

18、先化简，再求值：，其．
19、计算的结果是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F.

（1）求证：FB=FD;
（2）如图2，连接AE，求证：AE∥BD;
（3）如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD．
21、先化简，再求值：·，其中|x|＝2.
22、阅读下列材料：
∵＜＜，即2＜＜3
∴的整数部分为2，小数部分为﹣2
请根据材料提示，进行解答：
（1）的整数部分是．
（2）的小数部分为m，的整数部分为n，求m+n﹣的值．
23、从沈阳到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的倍．
（1）求普通列车的行驶路程．
（2）若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度（千米/时)的倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短小时，求高铁的平均速度．
24、先化简：，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．
25、计划新建的北京至张家口铁路全长180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的倍，用时比普通快车少20分钟．求高铁列车的平均行驶速度．
26、如图，.

（1）用直尺和圆规按要求作图：作的平分线，交于点；作，垂足为.
（2）判断直线与线段的数量关系，并说明理由.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据三角形的中线将三角形面积平分这一结论解答即可．
【详解】∵在△ABC中，点D是BC的中点，
∴=2cm2，
∵在△ABD和△ACD中，点E是AD的中点，
∴=1cm2，=1cm2，
∴=2cm2，
∵在△BEC中，点F是CE的中点，
∴=1cm2，即S阴影=1cm2
故选：B．
本题考查三角形