云南省昭通市名校2025年八年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析.docx

云南省昭通市名校2025年八年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（）

A．26，26 B．26，22 C．31，22 D．31，26
2、下列因式分解错误的是（）
A． B．
C． D．
3、下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、已知关于的分式方程无解，则的值为（）
A． B． C． D．
5、表示实数a与1的和不大于10的不等式是（）
A．a+1＞10 B．a+1≥10 C．a+1＜10 D．a+1≤10
6、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）

A． B． C． D．
7、下列因式分解正确的是（）
A．4-x²+3x=(2-x)(2+x)+3x
B．-x²-3x+4=(x+4)(x-1)
C．1-4x+4x²=(1-2x)²
D．x²y-xy+x3y=x(xy-y+x²y)
8、如果点和点关于轴对称，则，的值为（）
A．， B．，
C．， D．，
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC，若DE＝1，则BC的长是_____．

10、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为8cm，面积是48，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为___________．

11、比较大小：QUOTE_____QUOTE．(填“＞”、“＜”或“＝”)
12、已知函数，当____________时，此函数为正比例函数．
13、一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为____________．
14、分解因式：x2-2x+1=__________．
15、若多项式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），则P的值为____．
16、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AE与AC的中线BD交于点F，P为CE中点，连结PF，若CP=2，，则AB的长度为_______．

17、如图,在△ABC中,AD⊥BC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为__________.

18、已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z=________．
19、分解因式：x3﹣2x2+x=______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．

21、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC＝90°，∠CED＝45°，BE＝2DE＝2，CD＝．

（1）求AB的长；
（2）求AC的长．
22、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F.

（1）求证：AE＝AF；
（2）过点E作EG∥DC，交AC于点G，试比较AF与GC的大小关系，并说明理由．
23、甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题
（1）甲登山的速度是每分钟米；乙在A地提速时，甲距地面的高度为米；
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍；
①求乙登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数解析式；
②乙计划在他提速后5分钟内追上甲，请判断乙的计划能实现吗？并说明理由；
（3）当x为多少时，甲、乙两人距地面的高度差为80米？

24、已知a，b，c满足＝|c﹣17|+b2﹣30b+225，
（1）求a，b，c的值；
（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由．
25、计算：﹣（2020﹣π）0+（）﹣2﹣．
26、已知函数y＝，且当x＝1时y＝2；
请对该函数及其图象进行如下探究：
（1）根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为；
（2）根据解折式，求出如表的m，n的值；
x…﹣101234567…y…32.521.50mn2.53…m＝，n＝．
（3）根据表中数据．在如图所示的平面直角坐标系中描点并画出函数图象；
（4）写出函数图象一条性质；
（5）请根据函数图象写出当＞x+1时，x的取值范围．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据中位数，众数的定义进行解答即可．