内蒙古乌兰察布市名校2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

内蒙古乌兰察布市名校2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列变形从左到右一定正确的是()．
A． B． C． D．
2、如图，点C、B分别在两条直线y＝﹣3x和y＝kx上，点A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是正方形，则k的值为（）

A．3 B．2 C． D．
3、如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC．若BE=7，AB=3，则AD的长为（）

A．3 B．5 C．4 D．不确定
4、甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后，结果如下。某同学根据上表分析，得出如下结论。
班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135（1）甲，乙两班学生成绩的平均水平相同。
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数。（每分钟输入汉字≧150个为优秀。）
（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小。
上述结论中正确的是（）
A．(1)(2)(3) B．(1)(2) C．(1)(3) D．(2)(3)
5、下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）
A．m2﹣n2+2＝（m+n）（m﹣n）+2 B．（x+2）（x+3）＝x2+5x+6
C．4a2﹣9b2＝（4a﹣9b）（4a+9b） D．（a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝（b﹣a）2（a﹣2b）
6、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为3m和4m.．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）

A．2m B．3m C．4m D．6m
7、如图，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则ΔDEB的周长为（）

A．4cm B．6cm C．10cm D．以上都不对
8、已知是二元一次方程的一个解，那么的值为（）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，则_______________．
10、照相机的三脚架的设计依据是三角形具有_____．
11、2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为_________.
12、二次三项式是完全平方式,则的值是__________．
13、当时，分式无意义，则_________．
14、如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使与重合，折痕为，若已知，，则的长为________．

15、若a＝2019，b＝2020，则[a2（a﹣2b）﹣a（a﹣b）2]÷b2的值为_____．
16、已知点A（x，3）和B（4，y）关于y轴对称，则（x+y）2019的值为_____．
17、如图，将沿着对折，点落到处，若，则__________．

18、如图，将一张三角形纸片折叠，使得点A、点C都与点B重合，折痕分别为DE、FG，此时测得∠EBG＝36°，则∠ABC＝_____°．

19、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是_____

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知一次函数y1＝kx+b（其中k、b为常数且k≠0）
（1）若一次函数y2＝bx﹣k，y1与y2的图象交于点(2，3)，求k，b的值；
（2）若b＝k﹣1，当﹣2≤x≤2时，函数有最大值3，求此时一次函数y1的表达式．
21、某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．
（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）
（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
22、金堂某养鸭场有1811只鸭准备对外出售．从中随机抽取了一部分鸭，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）养鸭场随机共抽取鸭______只，并补全条形统计图；
（2）请写出统计的这组数据的众数为______、中位数为_______，并求这组数据的平均数（精确到1．11）；
（3）根据样本数据