内蒙古乌兰察布市名校2025年八年级数学上学期期中达标检测试题含解析.docx

内蒙古乌兰察布市名校2025年八年级数学上学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式中，正确的是
A． B． C． D．
2、正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是()
A． B． C． D．
3、下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
4、（）
A． B． C． D．2019×2020
5、已知一粒米的质量是0.00021kg，这个数用科学记数法表示为（）
A．kg B．kg C．kg D．kg
6、下列坐标点在第四象限内的是()
A．(1，2) B．(﹣1，﹣2) C．(﹣1，2) D．(1，﹣2)
7、如果把分式中的和都扩大2倍，则分式的值（）
A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍
8、已知，，则的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知m2﹣mn=2，mn﹣n2=5，则3m2+2mn﹣5n2=________．
10、已知a+=,则a-=__________
11、与最简二次根式是同类二次根式，则__________．
12、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，则∠C=______．

13、计算：(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝____．
14、某体育馆的入场票上标有几区几排几号，将1排2区3号记作（1、2、3），那么（3、2、6）表示的位置是______．
15、某学校组织八年级6个班参加足球比赛，如果采用单循环制，一共安排______场比赛
16、若m+n＝1，mn＝2，则的值为_____．
17、现有两根长为4cm，9cm的小木棒，打算拼一个等腰三角形，则应取的第三根小木棒的长是_____cm．
18、25的平方根是．
19、某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图①，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是AB边上一动点(不含端点A，B)，连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD于点G．

(1)求证：AE＝CG；
(2)若点E运动到线段BD上时(如图②)，试猜想AE，CG的数量关系是否发生变化，请证明你的结论；
(3)过点A作AH⊥CE，垂足为点H，并交CD的延长线于点M(如图③)，找出图中与BE相等的线段，直接写出答案BE=
21、如图，点，在的边上，，.求证：.

22、某超市在2017年“双11”，销售一批用16800元购进的中老年人保暖内衣，发现供不应求．为了备战“双12”，积极参与支付宝扫码领红包活动，超市又用36400元购进了第二批这种保暖内衣，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该超市购进的第一批保暖内衣是多少件？
（2）两批保暖内衣按相同的标价销售，最后剩下的50件按六折优惠卖出，两批保暖内衣全部售完后利润没有低于进价的20%（不考虑其他因素），请计算每件保暖内衣的标价至少是多少元？

23、如图，已知是直角三角形，，，点E是线段AC上一点，且，连接DC.

（1）证明：.
（2）若，求的度数.
24、观察下列算式：

由上可以类似地推出：
用含字母的等式表示(1)中的一-般规律(为非零自然数)；
用以上方法解方程：
25、（1）如图（a），平分，平分.
①当时，求的度数.
②猜想与有什么数量关系？并证明你的结论.
（2）如图（b），平分外角，平分外角，（1）中②的猜想还正确吗？如果不正确，请你直接写出正确的结论（不用写出证明过程）.

26、学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示.
（1）根据图象信息，当t=________分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟；
（2）求出线段AB所表示的函数表达式.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据一个正数的算术平方根和平方根的性质可判断A、B；根据=∣a∣可判断C；根据立方根的定义可判断D．
【详解】解：=2，故A错误；
±=±3，故B错误；
=|﹣3|=3，故C错误；
=﹣3，故D正确．
故选D．
本题主要考查的是立方根、平方根和算术平方根的性质，熟记性质是解题的关键．
2、答案：B
【解析】∵正比例函数y＝kx(k≠0)的图像经过第二、四象限，
∴k＜0，
∴一次函数y