内蒙古赤峰二中学2025年数学八上期中质量跟踪监视试题含解析.docx

内蒙古赤峰二中学2025年数学八上期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一个长方形的面积是，且长为，则这个长方形的宽为()
A． B． C． D．
2、如图，是的角平分线，，交于点．已知，则的度数为（）

A． B．
C． D．
3、分式的值为0，则
A．x=－2 B．x=±2 C．x=2 D．x=0
4、如图，在平行四边形中，，点，分别是，的中点，则等于（）

A．2 B．3 C．4 D．5
5、下列选项中的整数，与最接近的是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
6、对于函数y＝2x+1下列结论不正确是（）
A．它的图象必过点（1，3）
B．它的图象经过一、二、三象限
C．当x＞时，y＞0
D．y值随x值的增大而增大
7、下列各式不成立的是（）
A． B．
C． D．
8、如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，点（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是．
10、如图，直线（，，为常数）经过，则不等式的解为__________.

11、将一副三角板按如图所示摆放，使点A在DE上，BC∥DE，其中∠B＝45°，∠D＝60°，则∠AFC的度数是_____．

12、在植树活动中，八年级一班六个小组植树的棵树分别是：5,7,3，，6,4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的方差是_________．
13、已知：点A（a-3，2b-1）在y轴上，点B（3a+2，b+5）在x轴上，则点C（a，b）向左平移3个单位，再向上平移2个单位后的坐标为________．
14、李华同学在解分式方程去分母时，方程右边的没有乘以任何整式，若此时求得方程的解为，则的值为___________．
15、如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为_____

16、因式分解：______．
17、如图，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD，以点D为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则△AMN的周长为___________．

18、如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=______度．

19、分解因式：x2﹣7x+12=________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解下列方程组：
（1）
（2）
21、如图，在中，，，线段与关于直线对称，是线段与直线的交点．
（1）若，求证：是等腰直角三角形；
（2）连，求证：．

22、如图，一辆货车和一辆轿车先后从甲地开往乙地，线段OA表示货车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
（1）甲、乙两地相距km，轿车比货车晚出发h；
（2）求线段CD所在直线的函数表达式；
（3）货车出发多长时间两车相遇？此时两车距离甲地多远？

23、计算+++
24、问题背景：（1）如图1，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD＋CE．

拓展延伸：（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC．请写出DE、BD、CE三条线段的数量关系．（不需要证明）
实际应用：（3）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为(－2，0)，点A的坐标为(－6，3)，请直接写出B点的坐标．

25、如图所示，，AD为△ABC中BC边的中线，延长BC至E点，使，连接AE．
求证：AC平分∠DAE

26、若点的坐标为，其中满足不等式组，求点所在的象限.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据长方形的宽=长方形的面积÷长方形的长即可列出算式，再根据多项式除以单项式的法则计算即可．
【详解】解：这个长方形的宽=．
故选：A．
本题考查了多项式除以单项式的实际应用，属于基础题型，正确理解题意、熟练掌握运算法则是解题的关键．
2、答案：B
【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质即可求解．
【详解】解：∵
∴∠ACB=
∵是的角平分线
∴=∠BCE=
故选：B
此题主要考查平行线的性质和角平分线的性质，灵活运用性质解决问题是解题关键．
3、答案：C
【分析】根据分式的值为0，分子等于0，分母不等于0解答.
【详解】根据分式的值为0的条件，要使，则有
即
解得．
故选C．
本题考查分