内蒙古赤峰二中学2025年数学八上期中考试试题含解析.docx

内蒙古赤峰二中学2025年数学八上期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、把分解因式得（）
A． B．
C． D．
2、如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使≌，需要添加下列选项中的一个条件是

A． B． C． D．
3、如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）

A．60 B．16 C．30 D．11
4、如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边三角形△ACD和△ABE，F为AB的中点，连接DF，EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．则以下4个结论：①AC⊥DF；②四边形BCDF为平行四边形；③DA+DF＝BE；④其中，正确的是（）

A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④
5、如图所示在中，边上的高线画法正确的是()
A． B．
C． D．
6、两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识，完成了数学著作《原本》，欧几里得首次运用的这种数学思想是（）
A．公理化思想 B．数形结合思想 C．抽象思想 D．模型思想
7、把式子化筒的结果为（）
A． B． C． D．
8、已知关于的不等式组有且只有一个整数解，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则AC＝___________．
10、如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的，若∠BAC=140°，则∠a的度数是________

11、计算10ab3÷5ab的结果是_____．
12、某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_______分．
13、如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A=__________．

14、已知一个正数的两个平方根分别为和，则的值为__________．
15、如图，在中，，，将绕点旋转到的位置，使顶点恰好在斜边上，与相交于点，则_________．

16、已知，．当____时，．
17、分解因式：3a2+6a+3=_____．
18、已知点分别为四边形的边的中点，，且与不垂直，则四边形的形状是__________．
19、如图所示，在中，是的平分线，是上一点，且，连接并延长交于，又过作的垂线交于，交为，则下列说法：①是的中点；②；③；④为等腰三角形；⑤连接，若，，则四边形的面积为24；其中正确的是______（填序号）．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，．

（1）在图中，以轴为对称轴，作出的轴对称图形．
（2）在图中，把平移使点平移到点，请作出平移后的，并直接写出点和点的坐标．
21、已知直线与直线.

（1）求两直线交点的坐标；
（2）求的面积.
（3）在直线上能否找到点，使得，若能，请求出点的坐标，若不能请说明理由.
22、如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的长.

23、上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：
•﹣＝
（1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果
（2）当x＝2时，y等于何值时，原分式的值为5
24、九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设（分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为千米，骑自行车学生骑行的路程为千米，关于的函数图象如图所示.

（1）求关于的函数解析式；
（2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？
25、证明：如果两个三角形有两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形全等．
26、书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购买若干本，按每本10元出售，很快售完．第二次购买时，每本书的进价比第一次提高了20%，他用1500元所购买的数量比第一次多10本．
（1）求第一次购买的图书，每本进价多少元？
（2）第二次购买的图书，按每本10元售出200本时，出现滞销，剩下的图书降价后全部售出，要使这两次销售的总利润不低于2100元，每本至多降价多少元？（利润=销售收入一进价）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】首先利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．
【详解】解：
．故选：D．
本题主要考查了公式法因式分解