内蒙古海拉尔区2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

内蒙古海拉尔区2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在四边形中，添加下列一个条件后，仍然不能证明，那么这个条件是（）

A． B．平分 C． D．
2、我们定义：如果一个等腰三角形有一条边长是3，那么这个三角形称作帅气等腰三角形.已知中，，，，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，若其中一个三角形是帅气等腰三角形，则这样的直线最多可画（）
A．0条 B．1条 C．2条 D．3条
3、要使分式有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
4、下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A(，b)，则关于x、y的方程组的解为()

A． B． C． D．
6、如图，在中，，，，以点为圆心，小于长为半径画弧，分别交，于点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，则到的距离为（）

A． B． C．3 D．
7、某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
年龄(单位：岁)1415161718人数15321则这个队队员年龄的众数和中位数分别是()
A．15，16 B．15，15 C．15，15.5 D．16，15
8、如图所示分别平分和，则的度数为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，，则的值为__________．
10、如图所示，在中，，，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则的度数为（________）

11、估算：____.（结果精确到）
12、已知，则的值是__________．
13、一组数据中共有个数，其中出现的频率为，则这个数中，出现的频数为__________________．
14、a，b互为倒数，代数式的值为__．
15、小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_____．

16、的倒数是__________．
17、计算的结果是________．
18、计算：|-2|=______．
19、计算：=__________；＝___________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，那么称点是点，的融合点．例如：，，当点满足，时，则点是点，的融合点．
（1）已知点，，，请说明其中一个点是另外两个点的融合点．
（2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点，的融合点．
①试确定与的关系式；
②在给定的坐标系中，画出①中的函数图象；
③若直线交轴于点．当为直角三角形时，直接写出点的坐标．

21、如图，设图中每个小正方形的边长为1，
（1）请画出△ABC关于y轴对称图形△A′B′C′，其中ABC的对称点分别为A′B′C′；
（2）直接写出A′、B′、C′的坐标．

22、两块等腰直角三角尺与（不全等）如图（1）放置，则有结论：①②；若把三角尺绕着点逆时针旋转一定的角度后，如图（2）所示，判断结论：①②是否都还成立？若成立请给出证明，若不成立请说明理由．

23、老陶手机店销售型和型两种型号的手机，销售一台型手机可获利元，销售一台型手机可获利元．手机店计划一次购进两种型号的手机共台，其中型手机的进货量不超过型手机的倍设购进型手机台，这台手机的销售总利润为元．
（1）求与的关系式．
（2）该手机店购进型、型手机各多少台，才能使销售利润最大．
24、如图，在平面直角坐标系中，点为正半轴上一点，过点的直线轴，且直线分别与反比例函数和的图像交于两点，.

求的值；
当时，求直线的解析式；
在的条件下，若轴上有一点，使得为等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点的坐标.
25、已知x、y是实数，且x＝++1，求9x﹣2y的值．
26、先化简，再求值：，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据全等三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS、ASA、Hl逐一判定即可.
【详解】A选项，，，AC=AC，根据SSS可判定；
B选项，平分，即∠DAC=∠BAC，根据SAS可判定；
C选项，，根据Hl可判定；
D选项，，不能判定；
故选：D.
此题主要考查全等三角形的判定，熟练掌握，即可解题.
2、答案：B
【分析】先根据各边的长度画出三角形ABC，作AD⊥BC，根据勾股定理求出AD，BD，结合图形可分析出结果.
【详解】已知如图，所做三角形是钝角三角形，作AD⊥BC，
根据勾股定理可得：AC2-CD2=AB2-BD2
所以设CD=x,则BD=