内蒙古海拉尔区2025年数学八上期中经典试题含解析.docx

内蒙古海拉尔区2025年数学八上期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若，，则的值是（）
A．2 B．5 C．20 D．50
2、已知且，那么等于（）
A．0 B． C． D．没有意义
3、如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（）

A．115 B．120 C．125 D．130
4、以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、下列各命题是真命题的是()
A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． B．三角形任意两边之和小于第三边．
C．三角形的一个外角大于它的任何一个内角． D．同位角相等．
7、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点
的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系
如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝1．其中正确的是（）

A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③
8、下列命题的逆命题为假命题的是()
A．有两角互余的三角形是直角三角形 B．如果，那么直线经过一、三象限
C．如果，那么点在坐标轴上 D．三边分别相等的两个三角形全等
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000000156m，将0.000000156用科学记数法表示为．
10、已知如图所示，AB＝AD＝5，∠B＝15°，CD⊥AB于C，则CD＝___.

11、如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=12cm，BC=4cm，现有一动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿射线AB运动，当点P运动______s时，△PBC为等腰三角形．

12、如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的内角和是______度．
13、因式分解：_____．
14、化简：_____________.
15、81的平方根是__________；的立方根是__________．
16、正十边形的内角和等于_______，每个外角等于__________．
17、如图，在锐角三角形ABC中，AB＝10，S△ABC＝30，∠ABC的平分线BD交AC于点D，点M、N分别是BD和BC上的动点，则CM+MN的最小值是_____．

18、函数的自变量的取值范围是．
19、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于，连接,若且的周长为30，则的长是__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在如图所示的平面直角坐标系中：

（1）画出关于轴成轴对称图形的三角形；
（2）分别写出（1）中的点，，的坐标；
（3）求的面积．
21、老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：
甲同学：

第一步
第二步
第三步
乙同学：

第一步
第二步
第三步
老师发现这两位同学的解答都有错误：
(1)甲同学的解答从第______步开始出现错误；乙同学的解答从第_____步开始出现错误；
(2)请重新写出完成此题的正确解答过程.

22、（1）计算：
①
②
（2）解方程
①（用代入法）
②（用加减法）
23、如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，DE=1cm，求BD的长．

24、如图，直线l1：y＝﹣x与直线l2相交于点A，已知点A的纵坐标为，直线l2交x轴于点D，已知点D横坐标为﹣4，将直线l1向上平移3个单位，得到直线l3，交x轴于点C，交直线l2于点B．
（1）求直线l2的函数表达式；
（2）求的面积．

25、如图，直线y=-x+1和直线y=x-2相交于点P，分别与y轴交于A、B两点．
（1）求点P的坐标；
（2）求△ABP的面积；
（3）M、N分别是直线y=-x+1和y=x-2上的两个动点，且MN∥y轴，若MN=5，直接写出M、N两点的坐标．

26、仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
解：设另一个因式为，得，
则，
，
解得，，
∴另一个因式为，的值为．
仿照例题方法解答：
（1）若二次三项式的一个因式为，求另一个因式；
（2）若二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】先将化为两个因式的乘积，再利用，可得出的值.
【详解】因为

而且已知
所以
故本题选A.
本题关键在于熟悉平方差公式，利用平方差公式将化为两个因式的乘积之后再解题，即可得出答案.
2、答案：