北京十一中学分校2025年数学八上期中质量检测试题含解析.docx

北京十一中学分校2025年数学八上期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，△ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为()

A．（b，a） B．（﹣a，b） C．（a，﹣b） D．（﹣a，﹣b）
2、如图，是一块直径为2a＋2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（）

A． B． C． D．
3、在平面直角坐标系中，点M（2，－1）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、（2015秋•孝感月考）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）
A．（a+5）（a﹣5）=a2﹣25
B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
C．（a+b）2﹣1=a2+2ab+b2﹣1
D．a2﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣5
6、因式分解x﹣4x3的最后结果是（）
A．x（1﹣2x）2 B．x（2x﹣1）（2x+1） C．x（1﹣2x）（2x+1） D．x（1﹣4x2）
7、如图，△ABC中，AB=6，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点P，过点P作DEBC分别交AB，AC于点D，E，则△ADE的周长为（）

A．10 B．12 C．14 D．不能确定
8、一个六边形的六个内角都是120°（如图），连续四条边的长依次为1，3，3，2，则这个六边形的周长是（）

A．13 B．14 C．15 D．16
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、=______；
10、设三角形三边之长分别为2，9，，则的取值范围为______．
11、计算：_______________.
12、把多项式分解因式的结果为__________________．
13、十二边形的内角和度数为_________.
14、在平面直角坐标系中，将点P（2,0）向下平移1个单位得到，则的坐标为__________．
15、春节期间，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四种礼品套餐组合：甲套餐每袋装有15个A礼盒，10个B礼盒，10个C礼盒；乙套餐每袋装有5个A礼盒，7个B礼盒，6个C礼盒；丙套餐每袋装有7个A礼盒，8个B礼盒，9个C礼盒；丁套餐每袋装有3个A礼盒，4个B礼盒，4个C礼盒，若一个甲套餐售价1800元，利润率为，一个乙和一个丙套餐一共成本和为1830元，且一个A礼盒的利润率为，问一个丁套餐的利润率为______利润率
16、若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____．
17、一个等腰三角形的周长为20，一条边的长为6，则其两腰之和为__________.
18、一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____．
19、圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简：，然后从，，，四个数中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值．
21、与是两块全等的含的三角板，按如图①所示拼在一起，与重合．

（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）取中点，将绕点顺时针方向旋转到如图位置，直线与分别相交于两点，猜想长度的大小关系，并证明你的猜想；

（3）在（2）的条件下，当旋转角为多少度时，四边形为菱形．并说明理由．
22、因式分解:(1)4x2-9(2)-3x2+6xy-3y2
23、解不等式（组），并将解集表示在数轴上：
（1）解不等式：
（2）解不等式组：
24、学校到--家文具店给九年级学生购买考试用文具包,该文具店规一次购买个以上，可享受八折优惠.若给九年级学生每人购买一个，则不能享受八折优惠，需付款元;若再多买个就可享受八折优惠，并且同样只需付款元.求该校九年级学生的总人数.(列分式方程解答)
25、在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点的坐标是．

（1）点的坐标为（，），点的坐标为（，）；
（2）的面积是；
（3）作点关于轴的对称点,那么、两点之间的距离是．
26、一群女生住间宿舍，每间住4人，剩下18人无房住，每间住6人，有一间宿舍住不满，但有学生住．
（1）用含的代数式表示女生人数．
（2）根据题意，列出关于的不等式组，并求不等式组的解集．
（3）根据（2）的结论，问一共可能有多少间宿舍，多少名女生？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】由于△ABO关于x轴对称，所以点B与点A关于x轴对称．根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，得出结果．
【详解】由题意，可知点B与点A关于x轴对称，
又∵点A的坐标为（a，b），
∴点B的坐标为（a，