内蒙古赤峰二中学2025年数学八上期中达标测试试题含解析.docx

内蒙古赤峰二中学2025年数学八上期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，平分，于，于，与的交点为，则图中全等三角形共有（）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
2、已知线段a＝2cm，b＝4cm，则下列长度的线段中，能与a，b组成三角形的是（）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
3、在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、如图，ABCD的对角线、交于点，顺次联结ABCD各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①⊥；②；③；④，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（）

A．1个； B．2个；
C．3个； D．4个．
5、如图是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是（）

A．AB和AD，点A B．AB和AC，点B
C．AC和BC,点C D．AD和BC，点D
6、如图，在△ABC中，点D，E，F分别在三边上，点E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，
BD＝2DC，S△BGD＝8，S△AGE＝3，则△ABC的面积是()

A．25 B．30 C．35 D．40
7、随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）
A． B． C． D．
8、一个多边形内角和是，则这个多边形的边数为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、甲、乙两种商品原来的单价和为元，因市场变化，甲商品降价，乙商品提价，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了，求甲、乙两种商品原来的单价．现设甲商品原来的单价元，乙商品原来的单价为元，根据题意可列方程组为_____________；
10、如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值为_____．
11、分解因式：____________．
12、若关于x的分式方程有正数解，则m的取值范围是______________．
13、学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为__________分．
14、在中，，，点在斜边所在的直线上，，线段关于对称的线段为，连接、，则的面积为_______．
15、将一副学生用三角板(即分别含30°角、45°角的直角三角板)按如图所示方式放置，则∠1=____°．

16、如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x与y=kx+b的图象交于点P（m，2），则不等式kx+b＞﹣2x的解集为_____．

17、计算：23×20.2＋77×20.2=______．
18、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，将△ABC翻折，是顶点A与顶点B重合，折痕为MH，已知AH＝2，则BC等于_____．

19、如图，点E为∠BAD和∠BCD平分线的交点，且∠B＝40°，∠D＝30°，则∠E＝_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、小山同学结合学习一次函数的经验和自己的思考，按以下方式探究函数的图象与性质，并尝试解决相关问题．
请将以下过程补充完整：
（1）判断这个函数的自变量x的取值范围是________________；
（2）补全表格：
（3）在平面直角坐标系中画出函数的图象：

（4）填空：当时，相应的函数解析式为___（用不含绝对值符合的式子表示）；
（5）写出直线与函数的图象的交点坐标．
21、已知的积不含项与项，求的值是多少？
22、如图，在中，于．点在边上从点出发，以的速度向终点运动，设点的运动时间为．

（1）求线段的长．
（2）求线段的长．（用含的代数式表示）
（3）求为何值时，点与顶点的连线与的腰垂直．
23、如图，已知点A、B以及直线l，AE⊥l，垂足为点E．
(1)尺规作图：①过点B作BF⊥l，垂足为点F
②在直线l上求作一点C，使CA＝CB；(要求：在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法)
(2)在所作的图中，连接CA、CB，若∠ACB＝90°，∠CAE＝，则∠CBF＝(用含的代数式表示)

24、如图，．求证：．

25、命题：如果三角形一边上的中线与这条