内蒙古通辽市库伦旗2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析.docx

内蒙古通辽市库伦旗2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，△ABC≌△AEF且点F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，则下列结论错误的是（）

A．AC=AF B．∠AFE=∠BFE C．EF=BC D．∠EAB=∠FAC
2、已知则的值为：
A．1．5 B． C． D．
3、使分式的值等于0的x的值是()
A．-1 B．-1或5 C．5 D．1或-5
4、在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（）
A．电动伸缩门 B．升降台
C．栅栏 D．窗户
5、以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）
A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13
6、若一组数据2，0，3，4，6，x的众数为4，则这组数据中位数是()
A．0 B．2 C．3 D．3.5
7、如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是()

A．点A B．点B C．点C D．点D
8、如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（）

A．40° B．50° C．60° D．70°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、阅读理解:对于任意正整数，，∵，∴，∴，只有当时，等号成立；结论：在（、均为正实数）中，只有当时，有最小值.若，有最小值为__________．
10、a，b互为倒数，代数式的值为__．
11、等腰三角形ABC中，∠A＝40°，则∠B的度数是___________．
12、若是完全平方式，则k的值为_______．
13、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k＝，则该等腰三角形的顶角为_____．
14、计算：______________．
15、在函数QUOTE中，自变量x的取值范围是___．
16、计算：=__________；＝___________
17、如图，中，cm，cm，cm，是边的垂直平分线，则的周长为______cm.

18、如图，在等腰三角形中，，为边上中点，多点作，交于，交于，若，，则的面积为______．

19、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=2，则该等腰三角形的底角为________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，B地在A地的正东方向，两地相距28km.A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110km/h.问：该车是否超速行驶？

21、如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，连接

（1）若，则的度数是度
（2）若，的周长是
①求的长度；
②若点为直线上一点，请你直接写出周长的最小值
22、解方程：
（1）4x2＝25
（2）（x﹣2）3+27＝0
23、如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长都是1个单位长度．
（1）画出关于轴对称的；
（2）写出点的坐标；
（3）求出的面积；

24、（1）因式分解：x3-4x；（2）x2-4x-12
25、观察下列等式：
①，②，③，④，
（1）按此规律完成第⑤个等式：(___________)(_______)(________)；
（2）写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)，并证明其正确性．
26、如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：
（1）FC＝AD；
（2）AB＝BC+AD．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】全等三角形的对应边相等，对应角相等，△ABC≌△AEF，可推出AB＝AE，∠B＝∠E，AC＝AF，EF＝BC．
【详解】∵△ABC≌△AEF
∴AB＝AE，∠B＝∠E，AC＝AF，EF＝BC
故A，C选项正确．
∵△ABC≌△AEF
∴∠EAF＝∠BAC
∴∠EAB＝∠FAC
故D答案也正确．
∠AFE和∠BFE找不到对应关系，故不一定相等．
故选：B．
本题考查全等三角形的性质，全等三角形对应边相等，对应角相等．
2、答案：B
【解析】试题解析：∵，
∴a=b，
∴．
故选B．
考点：比例的性质．
3、答案：C
【分析】分式的值为1的条件是：
（1）分子=1；
（2）分母≠1．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．
【详解】∵
∴
∴x1=5或x2=-1（舍去