北京七中学2025年数学八上期中检测模拟试题含解析.docx

北京七中学2025年数学八上期中检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，平行线，被直线所截，若，则等于（）

A． B． C． D．
2、下列关于幂的运算正确的是()
A． B． C． D．
3、如图，在第一个中，，，在上取一点，延长到，使得，得到第二个；在上取一点，延长到，使得；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点为顶点的等腰三角形的顶角的度数为（）

A． B． C． D．
4、如图，已知点，，点是轴上一动点，点是轴上一动点，要使四边形的周长最小，的值为（）

A．3.5 B．4 C．7 D．2.5
5、下列分式中，属于最简分式的是()
A． B． C． D．
6、估计的值在（）
A．3.2和3.3之间 B．3.3和3.4之间 C．3.4和3.5之间 D．3.5和3.6之间
7、若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则值为（）
A．2 B． C． D．
8、一个笼子装有鸡和兔，共有10个头，34只脚，每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚.设鸡有只，兔有只，则可列二元一次方程组（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，∠AOB＝45°，点P是∠AOB内的定点且OP＝，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是_____．

10、如图,在△ABC中,∠ACB的平分线交AB于点D,DE⊥AC于点E,F为BC上一点,若DF=AD,△ACD与△CDF的面积分别为10和4,则△AED的面积为______

11、若A，则A=（___________）
12、若是一个完全平方式，则m=________
13、分式当x__________时,分式的值为零.
14、如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为__________.

15、计算-=__________.
16、若，，则_____________．
17、若，，为正整数，则___________．
18、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为___

19、已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
21、一个正方形的边长增加，它的面积增加了，求原来这个正方形的边长．
22、如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的长.

23、雨伞的中截面如图所示，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF，AE＝AB，AF＝AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．

24、如图，已知,,,射线,动点在线段上（不与点,重合），过点作交射线于点,连接，若,判断的形状，并加以证明.

25、（1）计算：；
（2）求中的的值．
26、如图①，在中，和的平分线交于点过点作交于交于

（1）求证:是等腰三角形．
（2）如图①，猜想:线段与线段之间有怎样的数量关系？并说明理由．
（3）如图②，若中的平分线与三角形外角的平分线交于，过点作交于点交于点这时图中线段与线段之间的数量关系又如何？直接写出答案，不说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据平行线的性质，同旁内角互补，可求得∠2的大小．
【详解】∵AB∥CD
∴∠1+∠2=180°
∵∠1=100°
∴∠2=80°
故选：B．
本题考查平行线的性质，常用性质有3点：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补．
2、答案：C
【分析】根据积的乘方等于乘方的积，非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．
【详解】解：A、（-a）2=a2，故A错误；
B、非零的零次幂等于1，故B错误；
C、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故C正确；
D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；
故选：C．
本题考查了负整数指数幂，熟记法则并根据法则计算是解题关键，注意负整数指数幂的底数不能为零．
3、答案：A
【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠BA1A的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度数，找出规律即可得出∠A5的度数．
【详解】解：∵在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，
∴∠BA1A==80°，
∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，
∴∠CA2A1==40°；
同理可得∠DA3A2=20°，