北京市第五十六中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

北京市第五十六中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形的第三边的长可能是()
A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm
2、下列选项中，能使分式值为的的值是（）
A． B． C．或 D．
3、下列图形中有稳定性的是（）
A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．直角三角形
4、要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）

A．SAS B．ASA C．SSS D．HL
5、如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）

A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°
6、下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）
A． B． C． D．
7、世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是（）
A． B．
C． D．
8、已知点都在直线y=-3x+m上，则的大小关系是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）．
10、在中，，则的度数是________°．
11、在“童心向党，阳光下成长”的合唱比赛中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为2，10，7，8，则第5组的频率为________.
12、空调安装在墙上时，一般都采用如图所示的方法固定．这种方法应用的几何原理是：三角形具有______．

13、已知等腰三角形的底角是15°，腰长为8cm，则三角形的面积是_______．
14、甲、乙二人同时从A地出发，骑车20千米到B地，已知甲比乙每小时多行3千米，结果甲比乙提前20分钟到达B地，求甲、乙二人的速度。若设甲用了x小时到达B地，则可列方程为_____________________
15、求值：____．
16、若分式的值为零，则x=______．
17、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是_____边形．
18、新型冠状病毒是一种形状为冠状的病毒，其直径大约为，将用科学记数法表示为______．
19、若等腰三角形的一个角为70゜，则其顶角的度数为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知是直角三角形，，，点E是线段AC上一点，且，连接DC.

（1）证明：.
（2）若，求的度数.
21、如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）画出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1；
（2）在线段DE上找一点P，△PAC的周长最小，请画出点P．

22、如图，、分别垂直于，点、是垂足，且，，求证：是直角三角形．

23、（1）已知△ABC的三边长分别为，求△ABC的周长；
（2）计算：．
24、（1）化简：
（2）解不等式组：
25、某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，很快售完．超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市此时按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的100千克按售价的8折售完．
（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？
（2）超市第二次销售该种干果盈利了多少元？
26、为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数是多少；
（3）本次调查学生参加户外活动时间的众数是多少，中位数是多少；
（4）本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【详解】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知第三边应大于5且小于11，
故选C
2、答案：D
【分析】根据分子等于0，且分母不等于0列式求解即可．
【详解】由题意得
，
解