北京市昌平区北京人大附中昌平校区2025年八年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析.docx

北京市昌平区北京人大附中昌平校区2025年八年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm
C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm
2、一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是()
A．a＋b B． C． D．
3、（-a5）2+（-a2）5的结果是（）
A．0 B． C． D．
4、若一个三角形的两边长分别是2和3，则第三边的长可能是（）
A．6B．5C．2D．1
5、若分式的值为0，则（）
A． B． C． D．
6、点P在AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于4，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（）
A． B． C． D．
7、已知，点在内部，点与点关于对称，点与点关于对称，则是（）
A．含30°角的直角三角形 B．顶角是30°的等腰三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
8、若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）
A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在实数范围内分解因式：m4﹣4=______．
10、直线与x轴的交点为M，将直线向左平移5个单位长度，点M平移后的对应点的坐标为______________，平移后的直线表示的一次函数的解析式为_____________．
11、如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是___________．

12、教材上“阅读与思考”曾介绍“杨辉三角”（如图），利用“杨辉三角”展开（1﹣2x）4＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，那么a1+a2+a3+a4＝_____．

13、如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为21，OD＝4，则△ABC的面积是_____．

14、已知，（为正整数），则______．
15、命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是．
16、已知：如图，、都是等腰三角形，且，，，、相交于点，点、分别是线段、的中点．以下4个结论：①；②；③是等边三角形；④连，则平分以上四个结论中正确的是：______．（把所有正确结论的序号都填上）

17、若与互为相反数，则的值为________________．
18、已知可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是___________．
19、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若，则该等腰三角形的顶角为______________度．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算；
（2）已知4(x+1)2=9，求出x的值．
21、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动．点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，设运动时间为t秒，过点P作PE⊥AO交AB于点E．
（1）求直线AB的解析式；
（2）在动点P、Q运动的过程中，以B、Q、E为顶点的三角形是直角三角形，直按写出t的值；
（3）设△PEQ的面积为S，求S与时间t的函数关系，并指出自变量t的取值范围．

22、如图，点、、、在同一条直线上，，，.求证：.

23、计算
（1）（﹣）﹣2﹣23×1．125+21151+|﹣1|；（2）[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷2ab
24、补充下列证明，并在括号内填上推理依据.
已知：如图，在中，平分交于点，交于点，且，求证：.

证明:，().
，
.()，
________________.
平分，
()，
，
，
________________，
.().
25、已知等腰三角形ABC的底边长BC=20cm，D是AC上的一点，且BD=16cm，CD=12cm．
（1）求证：BD⊥AC；
（2）求△ABC的面积．

26、阅读下面材料：
一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，，，…含有两个字母，的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用，表示，例如：．
请根据以上材料解决下列问题：
(1)式子：①，②，③，④中，属于对称式的是(填序号)
(2)已知．
①若，求对称式的值
②若，求对称式的最大值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】运