北京市昌平区北京人大附中昌平校区2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析.docx

北京市昌平区北京人大附中昌平校区2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，A、B是两个居民小区，快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心，使PA+PB最短．下面四种选址方案符合要求的是（）
A． B．
C． D．
2、问四个车标中，不是轴对称图形的为（）
A． B． C． D．
3、若，，则的值为（）
A． B． C． D．
4、如图，在等边三角形ABC中，点E为AC边上的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3，则EP+CP的最小值是为（）

A．3 B．4 C．6 D．10
5、下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
6、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．3，4，8 B．2，5，3 C．，，5 D．5，5，10
7、下列各式：中，是分式的共有（）个
A．2 B．3 C．4 D．5
8、如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）

A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长相等
C．∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD＝BC
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、按一定规律排成的一列数依次为……照此下去，第个数是________．
10、若分式的值为0，则x=________．
11、分式方程:的解是__________．
12、如图，某风景区的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB^BC，图中阴影是草地，其余是水面．那么乘游艇游点C出发，行进速度为每小时11千米，到达对岸AD最少要用小时．

13、分解因式：_______．
14、在学校文艺节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是，，那么身高更整齐的是________填甲或乙队．
15、如图，在与中，，，，若，则的度数为________．

16、如下图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为．当，时，的周长是__________．

17、已知点A（3+2a，3a﹣5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为_____．
18、如图，的三条角平分线交于点O，O到AB的距离为3，且的周长为18，则的面积为______．

19、将0.000056用科学记数法表示为____________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）在中，，（如图1），与有怎样的数量关系？试证明你的结论．
（2）图2，在四边形中，相于点，，，，，求长．

21、（1）计算：．
（2）已知，求的值．
（3）化简：．
22、近年来网约车十分流行，初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入(单位：千元)如图所示：

根据以上信息，整理分析数据如下：
平均月收入/千元中位数/千元众数/千元方差/千元2“美团”①______661.2“滴滴”6②____4③_____(1)完成表格填空；
(2)若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司，并说明理由．
23、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，1），B（3，1），C（2，3）．

（1）作出关于轴对称的图形，并写出点的坐标；
（2）求的面积．
24、如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
(1)求证：AD=BE；
(2)求∠AEB的度数．

25、解不等式组：,并把它的解集在数轴上表示出来.
26、列方程解应用题：第19届亚洲运动会将于2022年9月10日至25日在杭州举行，杭州奥体博览城将成为杭州2022年亚运会的主场馆，某工厂承包了主场馆建设中某一零件的生产任务，需要在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．
（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．
（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据轴对称的性质和线段的性质即可得到结论．
【详解】解：根据题意得，在公路l上选取点P，使PA+PB最短．
则选项A符合要求，
故选：A．
本题考查轴对称的性质的运用，最短路线问题数学模式的运用，也考查学生的作图能力，运用数学知识解决实际问题的能力．
2、答案：C
【分析】如果沿某条直线对折，