北京市西城区月坛中学2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析.docx

北京市西城区月坛中学2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列运算正确的是（）
A．＝－2 B．＝3 C．＝0.5 D．
2、下列四位同学的说法正确的是()

A．小明 B．小红 C．小英 D．小聪
3、的计算结果是（）
A． B． C．0 D．1
4、给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
5、对于一次函数y＝x＋1的相关性质，下列描述错误的是（）
A．y随x的增大而增大； B．函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）；
C．函数图象经过第一、二、三象限； D．函数图象与坐标轴围成的三角形面积为．
6、点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）
A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）
7、表示一次函数与正比例函数（，是常数且）图象可能是（）
A． B． C． D．
8、点P（-2，-8）关于y轴对称点的坐标是（a-2,3b+4），则a、b的值是（）
A．a=-4，b=-4 B．a=-4，b=4 C．a=4，b=-4 D．a=4，b=-4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：=______．
10、27的立方根为．
11、化简：的结果是______．
12、已知关于的方程无解，则m=________．
13、如图，在△ABC中，∠A=40°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC为________

14、若不等式的解集为，则满足________．
15、如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是_____．

16、比较大小：_________
17、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=_____°．

18、小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.0000065毫米，该厚度用科学记数法表示为_____毫米．
19、函数自变量的取值范围是______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在四边形ACBD中，AC＝6，BC＝8，AD＝2，BD＝4，DE是△ABD的边AB上的高，且DE＝4，求△ABC的边AB上的高．

21、如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于点，且，.

求证：.
22、（2017黑龙江省龙东地区，第27题，10分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元．
（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？
（2）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？
23、（新知理解）
如图①，若点、在直线l同侧，在直线l上找一点，使的值最小.
作法:作点关于直线l的对称点，连接交直线l于点，则点即为所求.
（解决问题）
如图②，是边长为6cm的等边三角形的中线，点、分别在、上，则的最小值为cm;
（拓展研究）
如图③，在四边形的对角线上找一点，使.(保留作图痕迹，并对作图方法进行说明)

24、学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达480人之多，下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：

（1）求该校七年一班此次预选赛的总人数；
（2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数；
（3）若此次预选赛一班共有2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？
25、如图，已知直线，直线，与相交于点，，分别与轴相交于点.
(1)求点P的坐标.
(2)若，求x的取值范围.
(3)点为x轴上的一个动点，过作x轴的垂线分别交和于点，当EF=3时，求m的值.

26、求证：有两个角和其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据二次根式的性质进行化简．
【详解】A、，故原计算错误；
B、，故原计算错误；
C、，故原计算错误；
D、，正确；
故选：D．
本题考查二次根式的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键，比较基础．
2、答案：C
【分析】根据平方根、立方根、相反数的概念逐一判断即可．
【详解】解：9的平方根是±3，故小明的说