吉林省东北师范大附属中学2025年八年级数学上学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

吉林省东北师范大附属中学2025年八年级数学上学期期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在四边形中，，，，，则四边形的面积是()

A． B．
C． D．
2、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3、若分式方程有增根，则的值是（）
A． B． C． D．
4、如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()

A．48 B．60
C．76 D．80
5、若式子有意义的字母的取值范围是（）
A． B．且 C． D．
6、下列运算正确的是
A． B． C． D．
7、下列图标中轴对称图形的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、下列图形是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若二次根式有意义，则x的取值范围是▲．
10、的倒数是____．
11、若，则=______
12、已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为______km.

13、已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是__________．
14、如图，点D、E分别在线段AB、AC上，且AD=AE，若由SAS判定,则需要添加的一个条件是_________．

15、化简：=_______________．
16、设三角形三边之长分别为3，7，，则a的取值范围为______．
17、分解因式：_______
18、如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝_____.

19、分解因式：a2－4＝________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在四边形中，，，是对角线，于点，于点
(1)如图1，求证：
(2)如图2，当时，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于四边形面积的．

21、如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M．连接MB，若AB＝8cm，△MBC的周长是14cm．
(1)求BC的长；
(2)在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小？若存在，直接写出PB+CP的最小值；若不存在，说明理由．

22、如图，正比例函数的图象和一次函数的图象交于点，点B为一次函数的图象与x轴负半轴交点，且的面积为1．
求这两个函数的解析式．
根据图象，写出当时，自变量x的取值范围．

23、已知在等边三角形的三边上,分别取点.
(1)如图1,若,求证:;
(2)如图2,若于点于于,且,求的长;
(3)如图3,若,求证:为等边三角形.

24、计算：
（1）•（6x2y）2；
（2）（a+b）2+b（a﹣b）．
25、如图，直线EF与x轴、y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点F的坐标为（0，6），点A的坐标为（-6，0），点P（x，y）是直线EF上的一个动点，且P点在第二象限内；

（1）求直线EF的解析式；
（2）在点P的运动过程中，写出△OPA的面积S与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究，当点P运动到什么位置（求P的坐标）时，△OPA的面积是？
26、小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示(单位:分):
类别平时期中
考试期末
考试测验1测验2测验3课题学习成绩887098869087(1)计算小华该学期平时的数学平均成绩;
(2)如果该学期数学的总评成绩根据如图所示的权重计算,请计算出小华该学期数学的总评成绩.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】如下图，连接AC，在Rt△ABC中先求得AC的长，从而可判断△ACD是直角三角形，从而求得△ABC和△ACD的面积，进而得出四边形的面积．
【详解】如下图，连接AC

∵AB=BC=1，AB⊥BC
∴在Rt△ABC中，AC=，
∵AD=，DC=2
又∵
∴三角形ADC是直角三角形
∴
∴四边形ABCD的面积=+2=
故选：A．
本题考查勾股定理的逆定理，遇到此类题型我们需要敏感一些，首先就猜测△ADC是直角三角形，然后用勾股定