北京市景山学校2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析.docx

北京市景山学校2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是
A．8 B．9 C．10 D．12
2、如图，一块直径为a＋b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩余阴影部分面积为()

A． B． C． D．
3、下列说法错误的个数是（）
①所有无限小数都是无理数；②的平方根是；③；④数轴上的点都表示有理数
A．个 B．个 C．个 D．个
4、已知点A（m+2，﹣3），B（﹣2，n﹣4）关于y轴对称，则m﹣n的值为（）
A．4 B．﹣1 C．1 D．0
5、如果分式QUOTE的值为零，那么QUOTE等于()
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
6、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()
A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm
7、如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（）

A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠BDC=∠CEB D．BD=CE
8、将34.945取近似数精确到十分位，正确的是（）
A．34.9 B．35.0 C．35 D．35.05
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一种微生物的半径是，用小数把表示出来是_______．
10、如图,，分别平分与，，，则与之间的距离是__________．

11、计算-=__________.
12、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE垂直平分AC，若∠ABC＝82°，则∠ADC＝__________°．

13、分式的值为0，则__________．
14、李华同学在解分式方程去分母时，方程右边的没有乘以任何整式，若此时求得方程的解为，则的值为___________．
15、若，，则________.
16、如图，在△ABC中，∠A=35°，∠B=90°，线段AC的垂直平分线MN与AB交于点D，与AC交于点E，则∠BCD=___________度．

17、如图，在△ABC中，∠A=70°，点O到AB,BC,AC的距离相等，连接BO，CO，则∠BOC=________．

18、观察下列各式：，，，请利用上述规律计算：_________（为正整数）．
19、已知，在中，，，为中点，则__________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个.
（1）求第一次每个书包的进价是多少元?
（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？
21、如图：已知直线经过点，．

（1）求直线的解析式；
（2）若直线与直线相交于点，求点的坐标；
（3）根据图象，直接写出关于的不等式的解集．
22、先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．
23、如图，已知和均是等边三角形，点在上，且.求的度数.

24、按下列要求解题
（1）计算：
（2）化简：
（3）计算：
25、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形．

26、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C坐标分别是（a，5），（﹣1，b）．

（1）求a，b的值；
（2）在图中作出直角坐标系；
（3）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】试题分析：设这个多边形的外角为x°，则内角为3x°，根据多边形的相邻的内角与外角互补可的方程x+3x=180，解可得外角的度数，再用外角和除以外角度数即可得到边数．
解：设这个多边形的外角为x°，则内角为3x°，
由题意得：x+3x=180，
解得x=45，
这个多边形的边数：360°÷45°=8，
故选A．
考点：多边形内角与外角．
2、答案：C
【分析】用大圆的面积减去两小圆面积即可.
【详解】阴影部分面积为=
故选C.
此题主要考查整式的乘法公式，解题的关键是熟知圆的面积求法.