吉林省东北师范大附属中学2025年数学八上期中质量检测试题含解析.docx

吉林省东北师范大附属中学2025年数学八上期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（）

A．35° B．45° C．60° D．100°
2、如图所示，在与中，，，.能判定这两个三角形全等的依据是（）

A． B． C． D．
3、下列式子：①；②；③；④.其中计算正确的有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、若分式的值为0，则()
A．x＝－2 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝1或－2
5、下列四个图案中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、已知点M（a，﹣2）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，则a的值为（）
A．﹣1 B．1 C． D．﹣
7、要使分式的值为0，你认为x可取得数是
A．9 B．±3 C．﹣3 D．3
8、计算的结果是()
A． B． C．y D．x
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是．
10、如图所示，两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组_____的解．

11、定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若点D是斜边AB的中点，则CD＝AB，运用：如图2，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED连接BE，CE，DE，则CE的长为_____．

12、已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.
13、某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是_____分．
14、若式子的值为零，则x的值为______．
15、如图，ABCD是长方形地面，长AB＝10m，宽AD＝5m，中间竖有一堵砖墙高MN＝1m．一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走______m．

16、在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝60°，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且PC＝4，∠ACP＝30°，则PB的长为_____．
17、如图，圆柱形容器中，高为1m，底面周长为4m，在容器内壁离容器底部0.4m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.6m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为______m（容器厚度忽略不计）．

18、如图，一次函数和交于点，则的解集为___．

19、如图，在△ABC中，PH是AC的垂直平分线，AH＝3，△ABP的周长为11，则△ABC的周长为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知△ABC，顶点A、B、C都在正方形方格交点上，正方形方格的边长为1．

（1）写出A、B、C的坐标；
（2）请在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（3）在y轴上找到一点D，使得CD+BD的值最小，（在图中标出D点位置即可，保留作图痕迹）
21、计算：
①（﹣a•a2）（﹣b）2+（﹣2a3b2）2÷（﹣2a3b2）
②（x﹣2y）（3x+2y）﹣（x﹣2y）2
22、雨伞的中截面如图所示，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF，AE＝AB，AF＝AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．

23、已知在平面直角坐标系中有，，三点，请回答下列问题：

（1）在坐标系内描出以，，三点为顶点的三角形.
（2）求的面积.
（3）画出关于轴对称的图形
24、如图，D是△ABC的BC边上的一点，AD=BD，∠ADC=80°．
（1）求∠B的度数；
（2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．

25、先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=1．
26、如图，平分，且，垂足分别是，连结与交于点．
（1）求证：是线段的垂直平分线；
（2）若，求的周长和四边形的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】要求∠E的大小，先要求出△DFE中∠D的大小，根据全等三角形的性质可知∠D=∠A=45°，然后利用三角形的内角和可得答案．
【详解】解：∵△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°
∴∠D=∠A=45°
∴∠E=180°-∠D-∠F=100°．
故选D．
2、答案：D
【分析】根据直角三角形全等的判定方法解答即可．
【详解】在△ABC与△DEF中，AB=DE，BC=EF，∠C=∠F=90°，根据HL可以判定这两个三角形全等，故选项D符合题意