吉林省朝鲜族四校联考2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析.docx

吉林省朝鲜族四校联考2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列长度的每组三根小木棒，能组成三角形的一组是（）
A．3，3，6 B．4，5，10 C．3，4，5 D．2，5，3
2、一个直角三角形的两条边长分别为3cm,4cm，则该三角形的第三条边长为（）
A．7cm B．5cm C．7cm或5cm D．5cm或
3、下列运算结果为x-1的是（）
A． B． C． D．
4、如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（）

A． B． C． D．
5、如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（）

A．10 B．15 C．20 D．30
6、平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于x轴对称的点的坐标为()
A．(2，﹣3)B．(﹣2，3)C．(﹣2，﹣3)D．(2，3)
7、已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）
A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3
8、点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（）
A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，若AB＝4，BC＝6，则OD的长为_____．

10、如图，在△ABC中，已知AD是角平分线,DE⊥AC于E，AC=4,S△ADC=6,则点D到AB的距离是________．

11、若将进行因式分解的结果为，则=_____．
12、肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为_______．
13、八年级数学教师邱龙从家里出发，驾车去离家的风景区度假，出发一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原速的1.5倍匀速行驶，并提前40分钟到达风景区；第二天返回时以去时原计划速度的1.2倍行驶回到家里.那么来回行驶时间相差_________分钟.
14、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD长为8cm，则BC=__________

15、如图：在中，，为边上的两个点，且，，若，则的大小为______.

16、若代数式有意义，则x的取值范围是__．
17、若等腰三角形的顶角为30°，那么这个等腰三角形的底角为_____°
18、已知中，，，长为奇数，那么三角形的周长是__________．
19、如图，矩形在平面直角坐标系内，其中点，点，点和点分别位于线段，上，将沿对折，恰好能使点与点重合．若轴上有一点，能使为等腰三角形，则点的坐标为___________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.
（1）求、两种粽子的单价各是多少？
（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？
21、在中，，，是的角平分线．

（1）如图1，求证：；
（2）如图2，作的角平分线交线段于点，若，求的面积；
（3）如图3，过点作于点，点是线段上一点（不与重合），以为一边，在的下方作，交延长线于点，试探究线段,与之间的数量关系，并说明理由．
22、计算及解方程组:
（1）；
（2）；
（3）解方程组:．
23、化简：然后选择你喜欢且符合题意的一个的值代入求值．
分解因式：
24、化简式子（1），并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值．
25、已知2是的平方根，是的立方根，求的值．
26、已知一次函数的图象经过点A（0，），且与正比例函数的图象相交于点B（2，），

求：（1）一次函数的表达式；
（2）这两个函数图象与y轴所围成的三角形OAB的面积.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，对各选项进行逐一分析即可．
【详解】A、3+3＝6，不能构成三角形；
B、4+5＜10，不能构成三角形；
C、3+4＞5，,能够组成三角形；
D、2+3＝5，不能组成三角形．
故选：C．
本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
2、答案：D
【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两